Главная Операционные усилители



тельную. При этом умножитель будет работать в так называемом нервом квадранте декартовой плоскости, от О до 90°.

В двухквадрантном аналоговом умножителе на один вход можно подавать напряжения любой полярности, на другом же входе допустимы только положительные значения. Примером двухквадрантного умножителя является устройство, в котором на вход X можно подавать сигналы из диапазона -10 В<Хд;< <: +10 В, а на вход У - из диапазона 0<Vy-< + 10 В.

В связи с этим нетрудно понять, что самым универсальным является четырехквадрантпый умножитель, но, с другой стороны, он будет и более дорогостоящим. На оба его входа можно подавать сигналы, лежащие в дипазоне -10 В<У;су< +10 В Как вы видите из этих рассуждений, аналоговые умножители полностью определяются свойствами своих входов.

Аналоговые умножители можно также классифицировать по методам, с помощью которых получается произведение. Существует несколько способов выполнения умножения. Наиболее популярны следующие: метод квадратов, метод логарифм-антилогарифм, метод переменной проводимости и метод, основанный на использовании ячейки Гильберта.

Метод квадратов основан на использовании следующего тождества:

y(X + Yl-iX- (3.14)

Этот класс умножителей использует для суммирования операционные усилители, а для возведения в квадрат заключенных в скобки выражений [уравнение (3.41)] - модули диодных сборок. Соответствующая схема операционного усилителя сумми-)ует входы Vx я Vy и формирует Vi = (Vx+Vy) и V2 = (Vx-Vy). 1римеры суммирующих схем вы найдете в гл. 5 (рис. 5.4) и в моей книге Op-Amp Circuit Design & Applications (TAB787). Диодные квадратичные модули (также рассмотренные в указанной выще книге) порождают на выходах значения (Vi) и (Vy. которые затем суммирует еще одна схема операционного усилителя. В результате получаем разность квадратов. Константу (4) в знаменателе уравнения (3.14) можно либо ввести в схему как действительное значение, либо сделать ее неявной. Однако в большинстве случаев требуется вводить некоторую константу для приведения выходного напряжения к рациональному виду; таким образом, выход следует представлять в следующем виде:

£вых = йЛ- (3.15)

Операционные усилители с их механизмом обратной связи можно использовать для получения выходных потенциалов, пропорциональных или логарифму, или антилогарифму входного напряжения. Существует много разнообразных средств для до-



стижения подобных «тонких» эффектов, мы рассмотрим только самые распространенные и поговорим об этом в другой главе. Пока же примем на веру, что существуют такие усилители, передаточная функция которых записывается в следующем виде:

вы. =-In (3.16)

£,ьгх = -1п-Чвх)- (3.17)

Эти усилители можно объединить в схему, которая будет вычислять функцию

£зьгх = k (In F,+ln V) = k In (F,F,), (3.18)

представляющую собой передаточную функцию умножителя. Можно также получить схему, вычисляющую функцию

= k (In - In Vy) = k In (VJV), (3.19)

которая представляет собой передаточную функцию аналогового делителя.

Для того чтобы реализовать эти функции, необходимо иметь два логарифмических усилителя, суммирующую схему операционного усилителя и антилогарифмический усилитель. Два входных напряжения Vx и Vy сначала подаются на соответствующие логарифмические усилители, преобразующие их к логарифмическому виду. Выходы этих усилителей поступают на суммирующий операционный усилитель, выход которого равен или сумме, или разности входных напряжений. Выход сумматора поступает затем на антилогарифмический усилитель, формирующий уровни выходных напряжений, определяющие выходные значения.

Усилитель, который работает по методу «логарифм - антилогарифм», на первый взгляд привлекает своей простотой, но при ближайщем знакомстве обнаруживается целый ряд трудностей, связанных с его реализацией. Во-первых, трудно, хотя и возможно, получить логарифмический или антилогарифмический усилитель с хорошей линейностью в диапазоне входного напряжения, охватывающем несколько декад. Так как для боль-щинства таких схем ток обратной связи должен составлять несколько сотен мкА (при больших значениях тока они фактически перестают быть логарифмическими!), то довольно трудно допустить, чтобы Vx и Vy могли изменяться в широких пределах. Верхний предел диапазона ограничен максимальным током обратной связи, который соответствует формируемой логарифмической функции, а нижний - шумами, токами и напряжениями смещения и другими ошибками и сложностями, связанными с электронными схемами вообще и операционными усилителями в частности. И помните так называемый принцип Фаркюхера: «Несовершенство вселенной стремится к своему локальному максимуму там и тогда, где и когда оно может причинить наибольший ущерб».



Еще одна трудность связана с тем, что логарифметические усилители в больщинстве своем являются униполярными, а в связи с этим аналоговые умножители, использующие эти схемы, могут быть только одноквадрантными. И наверное, самое серьезное ограничение связано с температурными ошибками, особенно в тех случаях, когда приходится работать с небольшим динамическим диапазоном входных напряжений. Работа большинства логарифмических усилителей основана на использовании логарифмических свойств переходов определенных полупроводников, а они в значительной степени зависят от температуры. В одном из следующих разделов мы рассмотрим по крайней мере одну схему термометра, использующую как раз этот принцип.

Остроту проблемы температурного дрейфа можно в некоторой степени сгладить за счет сдвоенного диода или транзистора. Он используется в качестве элемента обратной связи при формировании логарифмической функции как в логарифмическом, так и в антилогарифмическом усилителях и заставляет эти усилители, пусть даже с ошибкой, но вместе отслеживать функцию, а ошибку они будут давать одинаковую.

Также может помочь использование специальной интегральной схемы логарифмического усилителя или специальная разработка проекта с хорошим температурным коэффициентом. Это, однако, ведет к усложнению схемы и увеличению ее стоимости, но тогда пропадает привлекательная простота устройства и мы вынуждены обращаться к другим методам. Логарифмический-антилогарифмический усилитель используется там, где допустимы ошибки порядка 2-8% и где окружающая температура не может изменяться в широком диапазоне. Единственное исключение составляет логарифмический-антилогарифмический усилитель, выполненный в виде функционального модуля, но он, к сожалению, дорого стоит.

Умножители с переменной проводимостью используют дифференциальную пару транзисторов так, как показано на рис. 3.9. Если эмиттерами транзисторов управляет общий источник изменяющегося тока, то усилитель будет иметь переменный коэффициент усиления. Если ток, управляющий эмиттерами, пропорционален Vy, то дифференциальное выходное напряжение определяется следующим образом:

вы. = Й2Л- (3.20)

Основная трудность при этом состоит в том, что транзисторы нужно тщательно подобрать так, чтобы они работали согласованно в широком диапазоне температур. При использовании отдельных транзисторов такая цель почти недостижима, так как физически компоненты отделены друг от друга и у каждого транзистора свои тепловые условия. При интегральном исполнении транзисторы построены на общей подложке, в связи с

5* 67



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [20] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126


0.0164