"ас En.

"О 9

Рис. 1.6. Эквивалентные схемы для потенциалов точки Л, показанной на

рис. 1.5.

Наличие в уравнении двух величин, определяющих ослабление, обусловлено сопротивлением цепи обратной связи и сопротивлением входной цепи, /?о.с и /?вх соответственно. Рассмотрим рис. 1.6, а. Точка А на этой схеме соответствует точке А на рис. 1.5. Операционный усилитель можно рассматривать как источник напряжения, обозначенный на рис. 1.6, а через вых. Напряжение между точкой А и землей при приложении напряжения вых определим с помощью стандартного уравнения для делителя напряжения:

F - F -вх

(1.15)

Коэффициент /?вх ?вх+/?о.с известен под названием коэффициента ослабления, он определяет значение коэффициента б~из уравнения (1.14). Аналогично со стороны входной цепи напряжение между точкой А и землей представляет собой просто падение напряжения на сопротивлении Ro.c, обусловленное напряжением на входе. И снова, согласно уравнению для делителя напряжения,

(1.16)

rbx -- Rox

Коэффициент /o.c/c/Bx+Zo.c) - коэффициент ослабления для входа, он полностью определяет коэффициент С в уравнении (1.14). Подставляя уравнения (1.15) и (1.16) в уравнение (1.14), получим выражение для коэффициента обратной связи инвертирующего повторителя:

л р[о.с/(вх + о.с)]

-V [RsK/iRbK + Ro.c)]

(1.17)

Мы уже установили, что численное значение коэффициента Лр обычно очень высоко даже в недорогих операционных усилите-

Рис. 1.7. Схема неинвертирующего повторителя.

лях. Поэтому можно записать

(1.18)

+ Аур

Это преобразование, может быть, не совсем очевидно с алгебраической точки зрения, но зато вполне обоснованно для всех разумных значений коэффициентов В и С. Даже для самого плохого операционного усилителя класса 741 из числа тех усилителей этого семейства, которые имеют низкий коэффициент усиления, коэффициент Avp имеет величину порядка 20 000; тогда выражение (1.18) дает значение 20000/20001, или0,99995,которое во всех практических приложениях достаточно близко к единице. Тогда уравнение (1.17) можно несколько упростить:

уравнение (1.19) есть задача деления дробей, поэтому умножим числитель и знаменательна величину, обратную знаменателю:

•вх -- Ro.c

(1.20)

вх -вх Ro.c

Так как выражения Rbx+Ro.c сокращаются, уравнение (1.20) можно переписать в следующем виде:

4 = о.с/вх- (1-21)

Итак, мы видим, что коэффициент усиления по напряжению при замкнутой цепи обратной связи для инвертирующего повторителя определяется отношением сопротивления обратной связи ко входному сопротивлению независимо от метода анализа схемы.

Аналогичный вывод можно сделать для неинвертирующего повторителя, схема которого показана на рис. 1.7. Обратите внимание, что в этом случае входное напряжение подается непосредственно на неинвертирующий вход; поэтому ослабление входного напряжения отсутствует. В связи с этим коэффи-

циент С исключается из уравнения обратной связи [уравнение (1.14)]. Итак, для неинвертирующего повторителя можно записать:

Подставив выражение для коэффициента В, получим

= I + л„р [;?вх/(о.с -i- Rbk)] •

в этом случае величина Л„р/(1--Лор) также приблизительно равна единице, поэтому уравнение (1.23) принимает вид

И снова, умножая числитель и знаменатель на величину, обратную знаменателю, получим

Am+Ro.l, (1.25)

4=1+(о.Л). (1.26)

Уравнение (1.26) определяет коэффициент усиления по напряжению для неинвертирующего повторителя. Из уравнения (1.16) известно, что

£,н, = Л„£,„ (1.27а)

тогда

E,, = {l+R,JR,,)E„. (1.276)

Работа усилителя с одним источником питания

На практике для работы операционного усилителя часто используют источник питания только одной полярности, обычно положительной относительно земли. Примеры такого рода можно встретить там, где на источник питания накладываются ограничения, например в автомобильном либо портативном оборудовании или же там, где возникает задача компоновки устройства, для которого один или два входящих в его состав операционных усилителя играют второстепенную роль, но введение второго источника питания оказывается дорогим. К работе с одним источником питания прибегают также потому, что, по мнению некоторых, работа с большим числом источников связана с непозволительной тратой предохранителей (да-да, бывает и так!).

Итак, сейчас вы узнаете, как работать с одним источником питания, хотя это и не лучший способ работы, а вернее сказать, вовсе нежелательный.

Простейшее решение, к которому прибегают большинство конструкторов, показано на рис. 1.8, а. Эта схема в основе своей