Главная Операционные усилители



Глава 2

ЦИФРОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

Цифровые логические электронные интегральные схемы становятся в руках разработчика схем мощным и притом весьма недорогим инструментом. Если вам уже знакомы аналоговые схемы, использующие операционные усилители, и аналоговые функциональные модули, то освоение цифровой электронной техники расширит горизонт ваших знаний по крайней мере на порядок.

Что значит цифровая?

Цифровые сигналы - это уровни напряжения, которые могут принимать одно из двух значений. На рис. 2.1 показан пример, в котором напряжение О В соответствует одному допустимому уровню, а напряжение --5 В - другому. Никакие промежуточные значения напряжения или значения, выходящие за указанные пределы, не допускаются. Уровни напряжения, приведенные на рис. 2.1, стали промышленным стандартом, так как они отвечают требованиям вездесущего семейства интегральных схем на транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ).

Цифровая логика различает только два состояния, которые в классической логике соответствуют понятиям «истина» и «ложь», а в приложении к электронике - понятиям «Ь> и «О». Положительная логи-- ка связывает с логическим нулем напряжения О В, а с логической единицей - напряжение --5 В. С другой стороны, отрицательная логика основывается на прямо аротивоположном соглашении; логическому нулю соответствует --5 В, а логической единице соответствует О В. Условимся, что

Рис. 2.1. в цифровых схемах сигнал может иметь только два уровня; здесь используются уровни О и 5 В.



в этой книге мы будем иметь дело только с положительной логикой, за исключением тех случаев, которые будут оговорены особо. ТТЛ- и КМОП-приборы предполагают использование положительной логики. При обсуждении всех вопросов условимся считать:

Логический уровень Напряжение

0 ов

1 +5В

Прежде чем пойти дальше, расстанемся с привычной нашей арифметикой и поговорим немного о двоичной арифметике, о математике, в которой основанием системы счисления служит число 2. Двоичная система различает только две цифры О и 1 [вас, должно быть, заинтересовало (и не зря!) то, что именно эти цифры связываются также с элементами цифровой логики].

Общепринятая десятичная система (основание системы 10) имеет дело с десятью различными цифрами: О, 1, 2, 3, 4,5,6,7,8 и 9. Если нужно задать число, большее 9, прибегают к позиционной форме записи, при которой значение цифры зависит от ее положения в числе. Возьмем, к примеру, число 569. В действительности оно представляет собой обозначение суммы, слагаемые которой связаны с определенными степенями числа 10, т. е.

5 6 9

сотни

десятки (2-1)

единицы

Если цифра стоит на первом месте слева от запятой, то число, представленное этой цифрой, совпадает с ее натуральным значением; значение цифры не изменяется. В нашем примере это значение равно (9X1). Если цифра стоит на втором месте, то представленное ею число в 10 раз больше ее натурального значения. В нашем примере цифра 6 в действительности представляет число (ХЮ), т. е. число 60. Цифра, стоящая на третьем месте слева от запятой, представляет число, превосходящее ее натуральное значение в 100 раз, в нашем примере цифра 5 представляет число (5x100), т. е. 500. Тогда 569 на самом деле представляет собой сокращенную форму следующей записи:

(5x100)4-(6x10)4-(9х1) = 569, (2.2)

(5 Х102) -f (6 X101) -f (9 X10°) = 569. (2.3)



Ту же самую идею, т. е. идею изменения веса цифры в зависимости от ее позиции в числе, мы используем и при записи; двоичных чисел. Однако здесь каждую позицию может занимать только одна из двух цифр. О или 1. Общее выражение для позиционной системы счисления имеет вид

2«-}-2«-1+... + 23-f 2+21+2°.

(2.4>

Обе системы, и с основанием 10, и с основанием 2, можно использовать для представления любого заданного значения. Например, определите, чему равен десятичный эквивалент двоичного числа 1110010.

1 1 10 0 10

(26) + (2) + (2*) + О+О+(21) + О = 64 + 32 + 16+0 + 0+ 2 +0 = = 114,

(2.5) (2.6) (2.7)

[нижний индекс 10 в выражении (2.7) указывает на то, чта 114 - это число, представленное в десятичной системе счисления].

В табл. 2.1 приведены двоичные представления десятичных чисел от О до 33.

Таблица 2. Г

ДВОИЧНЫЕ ЭКВИВАЛЕНТЫ ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ ОТ О ДО 33

Десятичное число

Двоичное число

Десятичное число

Двоичное чис.чо

000000

010001

000001

010010

000010

010011

000011

010100

000100

010101

000101

010110

000110

010111

000111

011000

001000

011001

. 9

001001

011010

001010

011011

001011

011100

001100

011101

001101

011110

001110

011111

001111

100000

010000

100001

(Незначащие нули писать необязательно, здесь они оставлены для сохранения единства написания.)



0 1 2 3 4 [5] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126


0.0149