Главная Операционные усилители



Лиалогобый умножитель


Рис. 9.11. Аналоговая схема извлечения квадратного корня с использованием аналогового умножителя в цепи отрицательной обратной связи.

обратные друг другу операции. Можно поэтому поместить в цепь обратной связи операционного усилителя аналоговый умножитель, включенный по схеме квадратора. Таким образом будет получена функция квадратного корня. Соответствующая схема приведена на рис. 9.11.

Метод, иллюстрируемый на рис. 9.11, называется инверсным. Смысл этого названия должен быть вам теперь понятен. Другой метод, называемый косвенным, основан на использовании ИС, которая предназначена для аналогового деления. Рассмотрим следующий процесс. Если соединить выход со входом, то получим схему, передаточная функция которой описывается следующим выражением:

Оно преобразуется к виду

r=x/z.

Y = {Xf!\

(9.12)

(9.13а) (9.136)

Векторное суммирование

Векторная сумма нескольких напряжений определяется как корень квадратный из суммы квадратов отдельных составляющих. Иными словами, векторная сумма напряжений Уь Уг, Уз, Уп представляет собой

У = (У,2+У,2+ Уз +... +y„)V (9.14)

Существует два метода для вычисления векторной суммы: прямой и косвенный. В большинстве случаев проще использовать



прямой метод, но он имеет ограниченную точность при широком динамическом диапазоне обрабатываемых сигналов.

При использовании прямого метода необходимо сконструировать такую схему, в которой на каждое входное напряжение приходится один квадратор. Соответствующие выходы этих квадраторов подаются на суммирующий операционный усилитель. На выходе этого каскада формируется напряжение

у=уг+У2+уг+-+Уп- (9.15)

Это напряжение, скалярная величина V, подается затем на каскад извлечения квадратного корня, такой, как показан на рис. 9.11, для получения следующей величины:

VV\ (9.16)

Практическое применение этого метода не приносит желаемых результатов из-за тех ограничений, которые присущи устройст-вахМ на ИС. Всякий процесс возведения в квадрат связан со значительным увеличением динамического диапазона. Посмотрим, что происходит с выходным напряжением в такой схеме при различных входных потенциалах. Если на входе действует напряжение 1 В, на выходе получим всего 1 В. Если же на входе действует напряжение 2 В, на выходе будем иметь 4 В. При напряжении 5 В на входе напряжение на выходе достигает 25 В. В связи с тем что для большинства ИС выходное напряжение ограничено величиной 15 В, мы можем обрабатывать только те сигналы, которые попадают в диапазон от yi5 В до

-yi5 В. Многие ИС работают в диапазоне лишь до 10 В, для них входной диапазон ограничен значениями приблизительно от -3 В до -f 3 В.

Для того чтобы выйти из этого затруднительного полол<е-ния, не прибегая к сжатию динамического диапазона с помощью логарифмических усилителей, следует воспользоваться косвенным методом решения или косвенной формулой. Рассмотрим следующее выражение:

У = (У2--.1 )1/2. (9.17)

Возведем в квадрат правую и левую части:

V = V-\-V\ (9.18)

У2 у2 у2 (9Л9>

Разложим на множители разность квадратов:

(VЧ-V,)(У-Уl) = У2 (9.20)

y y, = y,2/(V j vj, (9.21)

V = [y2V(V + yi)]+yi. (9.22)

15Э-




Рис. 9.12. Векторный сумматор.

Этот способ подходит также для определения векторной суммы многих составляющих. Нужные члены добавляются в знаменатель [V+Vi).

Необходимо, конечно же, создать аналоговую схему, которая будет вычислять эту сумму, причем сделать это не всегда просто. Однако силы можно сберечь, если определять векторную сумму двух величин в следующем виде:

(9.23)

используя аналоговую ИС с передаточной функцией вида

V,„, = yZ/X. (9.24)

Примеры такого типа кристаллов, представляющих собой аналоговые умножители/делители, можно найти в недорогом семействе AD533 фирмы Analog Devices. Типичная схема показана на рис. 9.12. В этой схеме в качестве операционного усилителя можно использовать любое устройство из семейства 741, но характеристики схемы будут заведомо лучще при использовании высококачественного усилителя из этого семейства. Фирма Analog Devices рекомендует использовать AD741.

Определение вектора включает в себя как его модуль, вычисляемый по схеме рис. 9.12, так и направление. Если вам нужна информация о направлении, то нужно предусмотреть схему, которая бы ее формировала. В нашей системе направление



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [51] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126


0.0112