Главная Операционные усилители



сделанный выбор не является разумным, мы можем начать расчеты сначала, сделав новые предположения. Поскольку получить нестандартные значения резисторов, как правило, легче, величины емкостей примем равными некоторым стандартным значениям. В данном случае положим C?i = 0,015 мкФ. Это предположение приводит к тому, что Сг =4-0,015, или 0,06 мкФ. Из равенства (17.16) имеем

500 = 0,45 ?,. 1,5-10-«, (17.17)

/?1 = 0,45/5.102.1,5.10«, (17.18)

/?, = 6.10* = 60 кОм. (17.19)

Итак,

Cj = 0,015 мкФ, С2 = 0,06 мкФ, /?4 = 60 кОм

и в соответствии с принятыми нами условиями /?2 = 30 кОм, Rs = 60 кОм.

Фильтр верхних частот

Для создания фильтра верхних частот в такой же форме нам нужно только поменять ролями сопротивления и емкости, имеющиеся в схеме фильтра нижних частот. Это показано на рис. 17.3. Заметим, что вместо резисторов здесь появились конденсаторы, а вместо конденсаторов - резисторы. Передаточная функция имеет вид

()= 2,91 (17.20)

Проведя анализ методом, использованным в случае фильтра нижних частот, получим

fo = 0,225 ?,C2. (17.21)

По соглашению

7?2 = 4/?j, Cj = C2, Сз = 2С).

•Пример. Спроектируйте двухполюсный фильтр верхних частот Баттерворта с частотой среза 500 Гц.

Положим Ci = 0,015 мкФ, тогда С2 = 0,015 мкФ и Сз = = 0,03 мкФ. Из (17.22) имеем

/?2 = 0,225/5.101,5. ЮЛ (17.22)

/?2 = 3.10* Ом, (17.23)

/?2 = 30 000 Ом. (17.24)

По соглашению

R, = R,/i, (17.25)

R = 7,5 кОм. (17.26)




Рис. 17.3. Фильтр верхних частот Баттерворта.

Итак,

/?4 = 7500 Ом, /?2 = 30 000 Ом, Cj = 0,015 мкФ, С2 = 0,015 мкФ, Сз = 0,03 мкФ.

Полосовой фильтр

Полосовой фильтр можно создать путем последовательного соединения каскадов фильтра нижних частот и фильтра верхних частот при условии, что они имеют одинаковое усиление. Фактически многие инженеры именно так и поступают. При-


Рис. 17.4. Полосовой фильтр Баттерворта.



мер полосового фильтра с одним операционным усилителем показан на рис. 17.4.

Так называемая центральная частота - это в действительности не центральная частота, а величина, определяемая выражением

fo(foнfoв) (17.27)

где fo - центральная частота; /он - нижняя частота по уровню -3 дБ; /ов - верхняя частота по уровню -3 дБ.

Передаточная функция полосового фильтра имеет вид

fM,,, (-i/Q)MoS (17 28)

Тогда основное уравнение можно записать в виде:

/о = 0,159(?/ад. (17.29)

и по соглашению

R = R,RsmR,~Rs), Rs = 2R„ С, = С. (17.30)

Пример, Спроектируйте полосовой фильтр, имеющий верхнюю частоту по уровню -3 дБ, равную 525 Гц, а нижнюю частоту по уровню -3 дБ, равную 475 Гц. Положим С2 = 1 мкФ. (Эта величина была найдена после того, как несколько различных значений емкости были испробованы и отброшены, так как значения одного или нескольких резисторов при этом становились смехотворными; полезно знать номенклатуру деталей, имеющихся в наличии, а также перечень стандартных значений радиоэлементов.)

fg = (525.475)1/3, (17.31)

/(, = 500 Гц(приблизительно). (17.32)

Согласно (17.1),

Согласно (17.30),

По соглашению

Q = 200/(525 - 475), (17.33)

Q = 500/50, (17.34)

Q=10. (17.35)

i?i = 0,159 10/(500.1.1 О-в), (17.36)

/?1 = 3,18.102 Ом, (17.37)

i?j = 3180 Ом. (17.38)

/?з = 6360 Ом, (17.39)

Ci = l мкФ, (17.40)

/?2 = 3180.6360/(4.102.3180-6360), (17.41)

/?1=16 Ом. (17.42)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 [92] 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126


0.0128