Главная Движение носителей электрических зарядов



\jr 27( cot

iTC-a.


I положительные, так и отри-

-" дательные, называется пе-

риодом Т. Число периодов переменного тока в 1 с называется частотой: / = 1/Т. „, м ..-с Единицей частоты служит

°/ \ / герц (Гц), равный одному

периоду в секунду: 1 Гц = = 1 с-*.

Для получения в линейных цепях синусоидально изменяющихся токов необходимо, чтобы э. д. с. также изменялись по синусоидальному закон. Рассмотрим процесс возникновения синусоидальной э. д. с. Простейшим генератором синусоидальной э. д. с. может служить прямоугольная катушка (рамка), равномерно Рис. 2.1 вращающаяся в однородном

магнитном поле с угловой скоростью со (рис. 2.1, б). Пронизывающий катушку магнитный поток во время вращения катушки abed наводит (индуцирует) в ней на основании закона электромагнитной индукции э. д. с. е. Нагрузку подключают к генератору с помощью щеток 1, прижимающихся к двум контактным кольцам 2, которые, в свою очередь, соединены с катушкой. Значение наведенной в катушке abed э. д. с. в каждый момент времени пропорционально магнитной индукции В, размеру активной части катутаки 1 = аЬ + dc и нормальной составляющей скорости перемещения ее относительно поля и„:

е=ВЧ, (2.1)

где В и / - постоянные величины, а t)„ - переменная, зависящая от угла ос. Выразив скорость v„ через линейную скорость катутаки v, получим

е = Blv sin ОС. (2.2)

В выражении (2.2) произведение Blv = const. Следовательно, э. д. с, инщцируемая в катушке, вращающейся в магнитном поле, является синусоидальной функцией угла ос.

Если угол ос = п/2, то произведение Blv в формуле (2.2) есть максимальное (амплитудное) значение наведенной э. д. с. £„ = ВЬ. Поэтому вьфаже-ние (2.2) можно записать в виде

е = Em sin а. (2.3)

Так как ос есть угол поворота за время t, то, выразив его через угловую скорость (В, можно записать ос = ot, а формулу (2.3) переписать в виде

e = £„sin(ot, • (2.4)

где е - мгновенное значение э. д. с. в катушке; ос = ot - фаза, характеризующая значение э. д. с. в данный момент времени.




Рис. 2.2

Необходимо отметить, что мгновенную э. д. с. в течение бесконечно малого промежутка времени можно считать величиной постоянной, поэтому для мгновенных значений э. д. с. е, напряжений и и токов i справедливы законы постоянного тока.

Синусоидальные величины можно графически изображать синусоидами и вращающимися векторами. При изображении их синусоидами на ординате в определенном масштабе откладьшают мгновенные значения величин, на абсциссе - время. Если синусоидальную величину изображают вращающимися векторами, то длина вектора в масштабе отражает амплитуду синусоиды, угол, образованный с положительным направлением оси абсцисс, в начальный момент времени равен начальной фазе, а скорость вращения вектора равна угловой частоте. Мгновенные значения синусоидальных величин есть проекции вращающегося вектора на ось ординат. Необходимо отметить, что за положительное направление вращения радиуса-вектора принято считать направление вращения против часовой стрелки. На рис. 2.2 построены графики мгновенных значений э. д. с. е и е.

Если число пар полюсов магнитов F # 1, то за один оборот катушки (см. рис. 2.1) происходит Р полных циклов изменения э. д. с. Если угловая частота катушки (ротора) и оборотов в минуту, то период уменьшится в Рп раз. Тогда частота э. д. с, т. е. число периодов в секунду, /= Рп/60.

Из рис. 2.2 видно, что (йТ=2п, откуда

(0 = 2jt/T=2jt/ (2.5)

Величину (о, пропорциональную частоте / и равную угловой скорости вращения радиуса-вектора, назьшают угловой частотой. Угловую частоту выражают в радианах в секунду (рад/с) или в 1/с.

Графически изображенные на рис. 2.2 э. д. с. е и е можно описать выражениями

е = Е„ sin юг; = sin (at + il/.).

Здесь at и at +1]/. - фазы, характеризующие значения э. д. с. е и е в заданный момент времени; xl/. - начальная фаза, определяющая значение э. д. с. е при t = 0. Для э. д. с. е начальная фаза равна нулю (vj/ = 0).

Угол \/ всегда отсчитьшают от нулевого значения синусоидальной величины хфи переходе ее от отрицательных значений к положительным до начала координат (t = 0). При этом положительную начальную




Рис. 2.3


2т( и

Рис. 2.4

фазу \/ (рис. 2.2) откладывают влево от начала координат (в сторону отрицательных значений of), а отрицательную фазу - вправо. Если у двух или нескольких синусоидальных величин, изменяющихся с одинаковой частотой, начала синусоид не совпадают по времени, то они сдвинуты друг относительно друга по фазе, т. е. не совпадают по фазе.

Разность углов равная разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз. Сдвиг фаз между одноименными синусоидальными величинами, например между двумя э. д. с. или двумя токами, обозначают сх. Угол сдвига фаз между синусоидами тока и напряжения или их максимальными векторами обозначают буквой ф (рис. 2.3).

Когда для синусоидальных величин разность фаз равна ± Jt, то они противоположны ио фазе, если же разность фаз равна +Jt/2, то говорят, что они находятся в квадратуре. Если для синусоидальных величин одной частоты начальные фазы одинаковы, то это означает, что они совпадают по фазе.

Для синусоидальных значений напряжения и тока, графики которых представлены на рис. 2.4, угол сдвига фаз равен нулю (ф = 0) и начальные фазы, естественно, также равны нулю (\!,,- 0)- Такие величины описываются выражениями

и = и„ sin tot; i = sin tor.

Синусоидальные напряжение и ток, графики которых представлены на рис. 2.3, описьшаются следующим образом:

и = и„ sin (cat + ф„); i = sin (юг -i- xl/,), (2.6)

причем угол сдвига фаз между током и напряжением (см. рис. 2.3) в этом случае ф = ij/y ~ \/;.

Уравнения (2.6) можно записать иначе:

и = С/и sin (at + \/,- -1- ф); i = sin (cot -I- \/„ - (p),

поскольку v/„ = -I- ф и = \/„ - ф.

Из этих выражений следует, что напряжение опфежает по фазе ток на угол ф (или ток отстает по фазе от напряжения на угол ф).

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные э. д. с, напряжение и ток одной частоты, назьшают векторными диаграммами (рис. 2.5). Построение векторных диаграмм наиболее рационально начинать с мсзмента, когда начальное положение вектора определяется начальной фазой. При начальной фазе \/ = О вектор в начальный момент располагается по оси абсцисс. На рис. 2.5, а показаны векторы напряжения и и тока i, изображенных синусоидами на рис. 2.4.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [12] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148


0.0298