Главная Движение носителей электрических зарядов



размеры участков и кривые намагничивания материалов магнитопровода. В магнитных цепях магнитные потоки возникают под действием м. д. с, т. е. возбуждаются чаще всего токами обмоток, нанесенных на магнитопроводы. Поэтому магнитный поток, возникающий под действием м. д. с. в магнитопроводе, аналогичен току в электрической цепи. Если, согласно закону полного тока, произведение HI рассматривать как м. д. с, необходимую для создания магнитного потока на участке магнитной цепи длиной I, то по аналогии с электрической цепью величину HI можно называть магнитным напряжением: t/„ = HI.

Магнитные потоки, возникающие под действием м. д. с. обмотки, подразделяются на основной поток Ф и поток рассеяния Ф„ (рис. 7.5). Основной магнитный поток замыкается целиком через магнитопровод. Магнитный поток рассеяния замыкается вокруг витков катушки частично по магнитопроводу, а частично через окружающую среду. При анализе и расчете магнитных цепей потоки рассеяния обычно учитывают только в специально оговариваемых случаях, так как в магнитных цепях, изготовляемых в основном из ферромагнитных материалов, магнитная проницаемость магнитопроводов резко отличается от магнитной проницаемости окружающей среды, поэтому потоками рассеяния в большинстве случаев можно пренебречь. Если магнитный поток рассеяния не учитывать, а основной магнитный поток замыкается только по сердечнику магнитопровода, то такая цепь может считаться однородной, т. е. векторы магнитной индукции в каждой точке поля одинаковы и имеют одно направление. Значит, значения Ф, В, Н в однородных цепях по всей длине средней магнитной линии неизменны (средняя линия магнитной индукции показана на рис. 2.5 пунктиром). При анализе магнитных цепей обычно считают, что они однородны и что конфигурация линий магнитной индукции совпадает с конфигурацией магнитной цепи, т. е. не учитывают «выпучивания» линий магнитной индукции в воздушных зазорах, а также их искривления в узлах разветвления магнитных потоков и местах резких перегибов магнитной цепи.

В настоящей главе будут рассмотрены магнитные цепи, которые в основном изготовлены из ферромагнитных материалов, поэтому потоки рассеяния не будут учитываться. При такой постановке вопроса можно считать, что с каждым витком одной и той же катушки с током / сцеплен один и тот же поток Ф и что поток на каждом участке магнитной цепи остается одним и тем же по всей длине участка.

Рассмотрим магнитную неразветвлен-ную цепь (рис. 7.5) с участками /j и I2, вьтолненными из одного и того же ферромагнитного материала и имеющими соответственно площади поперечного сечения Si и S2. При этом считаем, что магнитная индукция во всех точках каждого из участков одинакова. На участке li магнитной цепи индукция В, - Ф/si, а на участке I2 индукция Вг = Ф/яг- Напряженности магнитного поля соответственно на этих участках равны

Рис. 7.5



Hi = BiAMiMo) = 0/(}iiMo5i); H2 = B2/(}l2Ho) = Ф/(Н2Н052)-

Применяя закон полного тока к контуру, совпадающему со средней магнитной линией /ср = h + 2. получим

F = Hill + Я2/2 = IW, (7.7)

где F =/Ж - магнитодвижущая сила. Подставляя значения Hi и Я2 в уравнение (7.7), имеем

f = IW=0 + Ф - = ФК, + ФК2 = + 1/м2, (7.8)

где = li/(iii\i2Si) и J?m2 = 2/(М2!о«2) - магнитные сопротивления участков магнитопровода; Ui = ФКг и 1/,2 = Ф-Км2 - магнитные напряжения участков магнитопровода. Магнитное сопротивление в СИ имеет размерность

гк-! = М- L L

[Ф] в-с Оме Гн-Согласно (7.8), магнитный поток

Ф = IWARi + R). (7.9)

Формула (7.9) выражает закон Ома для магнитной цепи, согласно которому магнитный поток равен м. д. с, деленной на магнитное сопротивление магнитопровода. Если на магнитопроводе размещено п катушек с различными числом витков и различными токами, то результирующая м. д. с. равна алгебраической сумме м. д. с. отдельных катушек: F = /W = ФЯл, откуда закон Ома для такой магнитной цепи

Ф = Г/]]/?„ = Х/И/ХЯ„, (7.10)

где Х!м ~ магнитное сопротивление всей цепи.

При определении алгебраической суммы м. д. с. /Whx связывают с направлением тока в обмотке, пользуясь правилом правоходового винта, согласно которому направление м. д. с. совпадает с поступательным движением винта, если последний вращать по направлению тока в витках обмотки. Следует иметь в виду, что магнитное сопротивление J?M магнитопровода не является величиной постоянной, так как магнитная проницаемость ферромагнетиков зависит от индукции, т. е. Я„ является нелинейной функцией намагничивающего тока и магнитопровод есть нелинейный магнитный элемент КЩ- Магнитную проницаемость любого ферромагнетика для заданного значения Я можно найти из кривой намагничивания В (Я), где Я = IVVjl Для рассмотренной магнитной цепи, представляющей собой неразветвленную (одноконтурную) магнитную цепь, поток Ф во всех участках цепи один и тот же.

Для разветвленной магнитной цепи могут быть получены зависимости, аналогичные законам Кирхгофа для электрической цепи, если заменить токи / на магнитные потоки Ф, э. д. с. Е на м. д. с. F, электрические сопротивления г на магнитное сопротивление J?„. Однако следует иметь в виду, чго внешняя аналогия между электрическими

5* 131



и магнитными цепями не распространяется на суть физических процессов, протекающих в них. В самом деле, если в электрической цепи возможно существование э. д. с. без тока (т. е. при г = оо), то в магнитной цепи при существовании м. д. с. обязательно имеется замкнутый магнитный поток, т. е. существование м. д. с. всегда связано с одновременным существованием магнитного потока. Если э. д. с. вызывает в проводниках направленное движение носителей электрических зарядов, то м. д. с. движения не вызывает. Если в электрической цепи при прохождении тока непрерывно затрачивается энергия в сопротивлении г и поэтому для поддержания тока необходим непрерывный подвод энергии, то в магнитной цепи раз созданный постоянный магнитный поток не требует в дальнейшем энергии для поддержания.

В разветвленной (многоконтурной) магнитной цепи магнитный поток будет разветвляться в узлах цепи. Например, на рис. 7.6 магнитная цепь имеет два узла и три ветви. Согласно принципу непрерывности магнитного потока, для любого узла магнитной цепи справедливо, что

(7.11)

Уравнение (7.11) есть первый закон Кирхгофа для магнитной цепи, который гласит: алгебраическая сумма магнитных потоков, приходящих к узлу магнитной цепи и отходящих от него, равна нулю. При составлении уравнения (7.11) магнитные потоки, направленные к узлу, берут со знаком плюс, а направленные от узла - со знаком минус (или наоборот). Уравнений по первому закону Кирхгофа при расчете магнитной цепи составляют на единицу меньше, чем число узлов у у магнитной цепи, т. е. у - 1.

Для каждого контура разветвленной магнитной цепи, согласно закону полного тока, можно записать уравнение

i П = i hW = i Ru = i Hh = i V. (7.12)

k=l k=l /1=1 k=l k=l

Это есть второй закон Кирхгофа для магнитных цепей: алгебраическая сумма м. д. с, действующих в замкнутом контуре магнитной цепи, равна алгебраической сумме магнитных напряжений отдельных участков этого контура. В уравнение (7.12) напряженности Я включают со знаком плюс, если их положительные направления совпадают с

произвольно выбранным направлением обхода контура. М. д. с. также берут со знаком плюс, если их положительные направления связаны с направлением обхода контура правилом правоходового винта. При анализе разветвленных магнитных цепей согласно второму закону Кирхгофа можно составить п = в - у-\-\ уравнений, где в - число ветвей магнит-Рис. 7.6 ной цепи; - число узлов.




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [42] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148


0.0143