Главная Движение носителей электрических зарядов



Глава 8

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ С ПЕРЕМЕННЫМИ МАГНИТОДВИЖУЩИМИ СИЛАМИ

§ 8.1. Общие сведения о цепях с переменной магнитодвижущей силой и их особенности

Магнитные цепи с переменной м. д. с. широко применяют при создании разнообразной электрической аппаратуры и электрических машин переменного тока. Магнитные цепи, магнитное поле которых обычно возбуждается катушками с ферромагнитными сердечниками, питающимися от источников переменного тока, называются магнитными цепями с переменными м. д. с. Для усиления магнитного поля и придания ему требуемой конфигурации электрические машины и аппараты снабжают ферромагнитными сердечниками.

Одной из особенностей магнитных цепей с переменной м. д. с. является то, что токи в обмотках и магнитные потоки в сердечниках взаимосвязаны, т. е. магнитный поток зависит от токов в обмотках, а токи зависят от характера изменения магнитного потока. Эта взаимосвязь усложняет исследование магнитных цепей с переменной м. д. с.

Другой особенностью магнитных цепей с переменной м. д. с. является то, что наряду с активной мощностью, расходуемой в активном сопротивлении г катушки, эта мощность расходуется также на нагрев ферромагнитного сердечника, что обусловлено гистерезисом и вихревыми токами. Активную мощность, расходуемую на нагрев сердечника, часто называют потерями мощности в стали (Р). Нагревание магнитопроводов ухудшает их энергетические показатели.

В ферромагнитном сердечнике под действием переменного магнитного потока, пронизывающего сердечник, возникают вихри тока, которые замыкаются в сердечнике. Такие токи называются также токами Фуко (рис. 8.1, а). Вихревые токи производят размагничивающее действие на магнитопровод, так как, согласно правилу Ленца, магнитное поле вихревых токов является размагничивающим по отношению к магнитному полю, их индуцирующему. Размагничивающее действие вихревых токов сильнее проявляется в середине сердечника и меньше на его поверхности, так как участки в середине сердечника охватьшаются большими вихревыми токами, чем участки, близкие к поверхности.

Так как размагничивающее действие вихревых токов уменьшается от центра сердечника к его поверхности, то происходит как бы вытеснение основного магнитного потока из середины сердечника к поверхности, т. е. создается магнитный поверхностный эффект. Иными словами.


Рис. 8.1



вихревые токи экранируют внутренние участки магнитопровода от основного магнитного потока, создаваемого током катушки. Магнитный поверхностный эффект растет с повышением частоты переменного тока и особенно заметно начинает проявляться при частотах порядка тысяч герц и выше.

Для уменьшения потерь энергии от вихревых токов и снижения их экранирующего действия магнитопроводы изготовляют набранными в большинстве случаев из тонких листов стали, изолированных друг от друга лаком (рис. 8.1,6). В таком магнитопроводе вихревые токи уменьшаются, так как они замыкаются в тонких листах по узким вытянутым путям, что приводит к повышению электрического сопротивления. В пределах каждого листа (если его толщина мала) неравномерность распределения магнитного потока незначительна, так как экранирующее действие вихревых токов невелико. Экранирующее же действие вихревых токов уменьшается потому, что магнитопровод разделен на отдельные листы, находящиеся в одинаковых условиях. Следует отметить, что плоскость листов магнитопровода должна быть параллельна направлению магнитного потока для того, чтобы не увеличивалось магнитное сопротивление.

Для различных частот существуют свои оптимальные толщины листов. В частности, при промышленной частоте 50 Гц применяют листы толщиной 0,35 - 0,5 мм, при частоте 400 Гц - листы толщиной 0,1-0,35 мм, при частотах порядка тысяч герц - листы толщиной 0,02 - 0,05 мм, а при более высоких частотах толщина листов доходит до 0,005 мм.

Для частот до 30 - 50 МГц применяют сердечники, выполненные из магнитодиэлектриков и ферритов, которые обладают большим удельным электрическим сопротивлением. Магнитодиэлектрики состоят из спрессованных зерен ферромагнитного вещества, размер которых порядка нескольких микрометров, и связывающего их диэлектрика. Ферриты - магнитные материалы полупроводникового типа - изготовляются из спрессованных порошков с последующим отжигом. Магнитные свойства ферриты сохраняют до температуры 70-120°С. Для повышения удельного сопротивления электротехнической стали в нее добавляют до 4,8 мае. % Si.

Таким образом, при расчете любого электротехнического устройства, в котором содержится магнитная цепь с переменной м. д. с, необходимо учитывать явления, обусловленные гистерезисом и вихревыми токами.

Если пренебречь неравномерностью распределения магнитного потока в поперечном сечении листов магнитопровода, то мощность потерь от вихревых токов можно подсчитать по следующей формуле:

где оГв - коэффициент вихревых токов, зависящий от сорта стали и толщины стальных листов;/ - частота тока; - амплитуда магнитной индукции; G - масса сердечника.

Мощность потерь от гистерезиса описывается эмпирической формулой



где огг - гистерезисный коэффициент, зависящий от сорта стали и размеров стальных листов (определяется экспериментально); п - показатель амплитуды магнитной индукции (и = 1,6 при < 1 Тл и и = 2 при В„ = 1 - 1.6 Тл).

Для уменьшения потерь на гистерезис сердечники электротехнических устройств, работающих на переменном токе, изготовляют из магнитомягких ферромагнетиков с узкой петлей гистерезиса.

Рассмотрим электромагнитные процессы, наблюдаемые в магнитной цепи с переменной м. д. с. Пусть имеется индуктивная катушка с ферромагнитным сердечником (рис. 8.2, а), питающаяся от источника переменного тока. Переменная м. д. с. катушки iW возбуждает основной (рабочий) магнитный поток Ф, замыкающийся по сердечнику и сцепляющийся со всеми витками катушки, а также поток рассеяния Ф, который частично проходит по сердечнику и замыкается в основном по воздуху, причем он может быть сцеплен лишь с частью витков катушки.

Рабочий магнитный поток, сцепляясь со всеми витками катушки W, создает рабочее потокосцепление х]/ = Ф, а магнитный поток рассеяния - потокосцепление рассеяния Рабочее потокосцепление индуцирует в катушке э. д. с. самоиндукции е, а потокосцепление рассеяния - э. д. с. самоиндукции которые соответственно будут равны

е=-7-; (8.1)

dt dt

(8.2)

Так как в воздухе не может быть гистерезиса и вихревых токов, а магнитная проницаемость воздуха цо и его магнитное сопротивление i?ou постоянны, то потокосцепление рассеяния пропорционально току катушки (\1/„ = LJi) и совпадает с ним по фазе. Следовательно, индуктивность рассеяния - величина постоянная, и зависимость потока рассеяния от тока катушки линейна.

Таким образом, уравнение (8.2) можно переписать в виде

е„=-и~. (8.3)

Согласно второму закону Кирхгофа, уравнение, характеризующее электрическое состояние катушки с ферромагнитным сердечником




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [43] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148


0.0208