Главная Движение носителей электрических зарядов



будет тем больше, чем больше отклоняется от прямой форма динамической петли abed. Кроме того, чем шире эта петля, тем больше сдвиг нулевых фаз тока и магнитного потока.

На рис. 8.4 представлена вольт-амперная характеристика (в. а. х.) l/m(Jmax) идсализированной катушки с ферромагнитным сердечником, показывающая связь максимальных значений тока и напряжения катушки. Видно, что при небольших значениях амплитуд напряжений, т. е. когда ферромагнитный сердечник намагничен не до насыщения, зависимость между током и напряжением близка к линейной (участок OA). С ростом амплитуды напряжения катушки и, следовательно, степени насыщения сердечника при максимальных магнитных потоках зависимость между током и напряжением резко отличается от линейной, а значит, и токи катушки все более отличаются от синусоидальных.

Из графиков рис. 8.3 видно, что при Ф = О напряжение катушки и и ток катушки не равны нулю. Это говорит о том, что идеализированная катушка потребляет активную мощность, которая равна потерям мощности Рс в ее ферромагнитном сердечнике. Для упрощения анализа процессов, наблюдаемых в идеализированных катушках со стальным сердечником, часто пренебрегают потерями на гистерезис и вихревые токи, вследствие чего намагничивание и размагничивание ферромагнитного сердечника происходят по одному и тому же закону (рис. 8.5). В этом случае кривая тока симметрична относительно обеих осей координат и отсутствует сдвиг нулевых фаз тока / и магнитного потока Ф.

Следует отметить, что значительное влияние на амплитуду и форму кривой тока оказывает воздушный зазор в магнитной цепи, с увеличением которого форма кривой тока i{t) приближается к синусоидальной, растет амплитуда тока и зависимости Ф(1") и t/m(/max) становятся близкими к линейным. Зависимость тока от воздушного зазора является одной из особенностей катушек с ферромагнитными сердечниками, когда катушки подключены к переменному напряжению.

Эквивалентный синусоидальный ток и векторная диаграмма идеализированной катушки. При анализе цепей, в которых имеются катушки с ферромагнитным сердечником, часто действительный несинусоидальный ток катушки заменяют эквивалентным синусоидальным током, гак как при несинусоидальном токе весьма сложно проводить коли-


ilt)

Imax


Рис. 8.4

Рис. 8.5



чественный анализ процессов, наблюдаемых в электрических и магнитных цепях. Такая замена упрощает расчеты цепей, так как позволяет применять все методы расчета цепей синусоидального тока, а также строить для них векторные диаграммы. Условием эквивалентности несинусоидального тока синусоидальному являются равенство действующих значений этих токов и равенство потерь, вызываемых этими токами.

При замене несинусоидального действительного тока эквивалентным синусоидальным действующее значение последнего должно быть равно действующему значению действительного тока, определяемому по общей формуле


Так как идеализированная катушка потребляет из сети активную мощность, то эквивалентный синусоидальный ток должен быть сдвинут по фазе относительно напряжения сети на угол ф с таким расчетом, чтобы средняя мощность этой цепи за период Т

uidt

была равна активной мощности Р„ потребляемой идеализированной катушкой из сети;

Р= Рс= Ulcosip,

где / - действующее значение эквивалентного тока.

Вольт-амперные характеристики U{I), показывающие связь между действующими значениями эквивалентного синусоидального тока и напряжением идеализированных катушек, аналогичны представленной на рис. 8.4. Эти в. а. x. нелинейны, т. е. напряжение U и ток / не пропорциональны друг другу; следовательно, полное электрическое сопротивление катушки Zo = U/I не постоянно, а зависит от действующего значения напряжения U, что является характерной особенностью катушки с ферромагнитным сердечником.

Замена действительного несинусоидального тока эквивалентным синусоидальным позволяет построить векторную диаграмму идеализированной катушки с ферромагнитным сердечником (рис. 8.6, а). Так как ток и напряжение сдвинуты по фазе относительного друг друга на угол ф, то при построении векторной диаграммы эквивалентный ток / разлагают на две составляющие: активный ток 1 = /совф = / sinа, совпадающий по фазе с напряжением и обусловленный потерями мощности в ферромагнитном сердечнике от гистерезиса и вихревых токов, и реактивный ток /р = / sin ф = / cos а, возбуждающий основной магнитный поток Ф и совпадающий с ним по фазе.



и=-Ё

Рис. 8


Таким образом.

I = V4+ Р- (8-10)

При построении векторной диаграммы идеализированной катушки вначале откладывают вектор магнитного потока Ф„. Согласно (8.5), э. д. с. Е, индуцируемая в витках катушки основным магнитным потоком, отстает от него на угол Jt/2. Поэтому на векторной диаграмме вектор Ё отстает по фазе от Ф„ на угол Jt/2. Напряжение U, приложенное к зажимам катушки, уравновешивается э. д. с. £, поэтому на векторной диаграмме вектор и диаметрально противоположен вектору Ё, т. е. вектор U на векторной диаграмме опережает по фазе вектор Ё на угол п, а вектор Ф„ - на угол Jt/2. Пос-роение вектора тока 1 производится по его активной и реактивной Ьоставляющим.

Активная составляющая эквивалентного тока определяется по формуле

h = PclV. (8.11)

Здесь Рс - активная мощность, потребляемая катушкой из сети. Эту мощность можно вычислить по формуле

с ~ Pyaiflc,

где Руде - удельные потери мощности на килограмм массы сердечника, которые приводятся в справочной литературе, Вт/кг; G - масса сердечника, кг.

Для вычисления реактивной составляющей эквивалентного тока можно воспользоваться формулой

h = = QyncGJU, (8.12)

где Q - реактивная мощность намагничивания идеализированной катушки, т. е. моищость, необходимая для образования основного потока; будс - удельная реактивная мощность намагничивания, вар/кг, т. е. реактивная мощность, приходящаяся на килограмм массы сердечника.

На векторной диаграмме угол сдвига фаз между током и магнитным потоком, обусловленный потерями мощности в ферромагнитном сердечнике от гистерезиса и вихревых токов, называется углом потерь сх = jc/2 - ср. Практически угол сх составляет несколько градусов.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [45] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148


0.0135