Главная Движение носителей электрических зарядов



При исследовании магнитных цепей с ферромагнитными сердечниками удобно заменять их эквивалентными схемами без ферромагнитных сердечников с таким соединением ее элементов, чтобы при одинаковом напряжении на зажимах цепи и эквивалентной схемы они имели одинаковые значения токов и мощностей. В эквивалентной схеме потери в ферромагнитном сердечнике представляют потерями в эквивалентном активном сопротивлении, т. е., согласно схеме замещения индуктивной катушки, магнитное поле создается в неферромагнитной среде. На рис. 8.6,6 представлена схема замещения идеализированной катушки. В этой схеме содержатся активная проводимость gro = IIU, учитывающая наличие активной составляющей тока, и реактивная проводимость 0 = Ip/U, которая учитьшает реактивную составляющую тока.

§ 8.3. Реальные индуктивные катушки

Если у рассмотренной идеализированной катушки активное сопротивление равно нулю и магнитный поток, созданный током катущки, полностью замыкается в ферромагнитном сердечнике, то реальная индуктивная катушка с ферромагнитным сердечником обладает активным сопротивлением и наряду с основным магнитным потоком Ф, замыкающимся в ферромагнитном сердечнике, имеет поток рассеяния Ф, который замыкается частично шш полностью через воздух.

Основной магнитный поток, замыкаясь через ферромагнитный сердечник, как уже отмечалось ранее, не будет прямо пропорционален току и обусловливает потери в ферромагнитном сердечнике, а также сдвинут по фазе относительно тока на угол потерь а. Магнитный поток рассеяния (так как он на значительной части своей длины расположен в воздухе) прямо пропорционален току и совпадает с ним по фазе.

Так как реальная индуктивная катушка с ферромагнитным сердечником обладает активным сопротивлением и имеет кроме основного (рабочего) потока магнитный поток рассеяния, то напряжение, приложенное к зажимам катушки, должно состоять из трех составляющих: одна из них уравновешивает э. д. с. е, наводимую основным магнитным

потоком (м=-е); вторая уравновешивает э. д. с. рассеяния I «о = ; третья компенсирует падения напряжения в активном

сопротивлении (и, = it). Уравнение электрического состояния (8.4) учитывает эти три составляющие:

и= - е - е„ + ri.

Заменяя несинусоидальный ток катушки синусоидальным эквивалентным током, это уравнение можно записать для действующих значений в комплексной форме:

и= -Ё-Ё„+г1= -Ё+ jXj + ri. (8.13)

Здесь э. д. с. рассеяния Ё„ представлена как падение напряжения в индуктивном сопротивлении. Так как



in (at -

TO комштекс действующего значения Э. д. с. рассеяния = ЫЦ.е-", или Ё„ = -]1аЦ, = -jXJ.

Если векторную диаграмму, построенную для идеализированной катущки (рис. 8.6, а) дополнить в соответствии с уравнением (8.13) векторами падений напряженийг! nJX j, то получим векторную диаграм- JLa му реальной индуктивной катущки, представленную 1„ ф„

на рис. 8.7.

Построение векторной диаграммы реальной индуктивной катушки с ферромагнитным сердечником, как и вйсторной диаграммы идеализированной катушки, начинают с построения вектора магнитного потока Фад. Затем строят вектор Ё, который отстает от вектора Ф„ на угол п/2, и вектор U = - Ё. После этого производят построение вектора тока 1, согласно (8.10), путем суммирования его активной 1а и реактивной 1р составляющих. Построение вектора напряжения U, приложенного к зажимам реальной индуктивной катушки, производится, согласно (8.13), путем суммирования трех составляющих напряжения, т. е. путем сложения векторов Ui = - Ё, ri и jXj.

Уравнениям (8.10) и (8.13) и векторной диаграмме должна соответствовать схема замещения, при построении которой уравнения можно рассматривать как первый и второй законы Кирхгофа для смешанного соединения, представленного на рис. 8.8, а. Через сопротивления г и Х„ проходит один и тот же ток /, поэтому они на схеме замещения соединены последовательно. Так как ток / состоит из двух составляющих /а и /р, то последовательно с сопротивлениями г и Х„ необходимо вюгючить участок, состоящий из двух параллельных ветвей. Одна из них - ветвь намагничивающего тока /р, обусловленного реактивной мощностью, необходимой для возбуждения основного магнитного потока, - обладает только реактивной проводимостью Ьд. Вторая ветвь, через которую проходит лишь ток 1, обусловленный потерями мощности в ферромагнитном сердечнике, обладает только активной проводимостью gro- Итак, схема замещения реальной катушки с ферромагнит-




ным сердечником состоит из двух участков: участка двух последовательно соединенных элементов с постоянными параметрами г и Х„ и разветвленного участка, соответствующего ферромагнитному сердечнику катушки, параметры элементов последнего участка Ьо и до непостоянны. Разветвленный участок схемы замещения представляет собой схему замещения идеализированной катущки.

Разветвленный участок схемы замещения можно заменить нераз-ветвленным участком с последовательным соединением эквивалентных

сопротивлений Го и Хо, где Го = РсД; Хд = j/zg - = ]/{U/If - гд, шш Го = доКдо + bl); Хо = boAgl + bl).

Следовательно, в соответствии с этой заменой для реальной индуктивной катушки с ферромагнитным сердечником схема замещения может быть изображена так, как это показано на рис. 8.8,6.

В соответствии с уравнением (8.13) и векторной диаграммой, изображенной на рис. 8.7, напряжение V - -Ё меньше напряжения и, приложенного к зажимам катущки, на значение падения напряжения г/ и jXj. В реальных индуктивных катушках с ферромагнитным сердечником напряжение £/ в десятки раз больше падения напряжения ri и jXj и его можно считать практически почти равным напряжению и, т. е. как это имеет место в идеализированной катушке.

Рассмотрим влияние на ток катущки размера воздушного зазора в ее ферромагнитном сердечнике для случая, когда U = Ё. При изменении воздушного зазора э. д. с. £ и магнитный поток Ф„ можно считать постоянными, если V = const.

Однако с увеличением воздушного зазора увеличивается и магнитное сопротивление, поэтому для поддержания Ф„ = const требуется большая м. д. с, а значит больший ток /.

Если в реальной индуктивной катушке падения напряжения г! и jXj имеют заметное значение, то £ и магнитный поток Ф,„ будут иметь несколько меньшие значения, вследствие чего ток / возрастет в ней в меньшей степени, чем это имело бы место в идеализированной катушке. Когда для уменьшения тока катушки по техническим условиям можно уменьшить воздушный зазор в ее сердечнике, необходимо его уменьшить до возможно малой величины.

Ранее было установлено, что пожое сопротивление 15атущки с ферромагнитным сердечником при переменном токе Zo = U/I зависит от напряжения (или тока). Поэтому сопротивление катущки при U = const будет зависеть только от тока. Следовательно, для регулирования сопротивления катушки необходимо изменять размер воздушного зазора в ее сердечнике, причем с ростом воздушного зазора сопротивление катушки при и = const уменьщается.

Значительное влияние на линейность вольт-амперных характеристик, как и на значение тока, оказывает размер воздушного зазора в ферромагнитном сердечнике катущки. По мере увеличения воздушного зазора 5 вольт-амперные характеристики все более приближаются к линейным. Длина линейного участка вольт-амперной характеристики в значительной степени зависит от соотношения магнитных напряжений на ферромагнитном участке С/м и на воздушном зазоре Um магнитопровода катушки, что следует из уравнения, записанного по закону



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [46] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148


0.0126