Главная Движение носителей электрических зарядов



в рассмотренной неразветвленной цепи (см. рис. 1.2) приемник включен последовательно с источником питания, и в цепи проходит один и тот же ток. Анализ и расчет разветвленных цепей обычно проводят с помощью закона Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения количества электричества, согласно которому в узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать. Кроме того, первый закон Кирхгофа - это, по существу, закон сохранения энергии для электрических цепей. Его можно сформулировать следующим образом.

Сумма всех токов, приходЯ1дих к узлу электрической цепи, равна сумме всех токов, выходящих из этогв узла. Иначе, алгебраическая сумма токов в узле равна нулю;

17 = 0. (1.18)

Применительно к узлу, показанному на рис. 1.9, первый закон Кирхгофа можно записать как

h + h-l2-h= 0. (1.19)

При составлении равенства (1.19) токи, приходящие к узлу, берут с одним произвольно выбранным знаком (в нашем случае - с плюсом), а токи, направленные от узла, - с противоположным знаком (в нашем случае - с минусом).

Второй закон Кирхгофа применяют к замкнутым контурам. Он может быть сформулирован следующим образом.

Алгебраическая сумма напряжений иа сопротивлениях участков замкнутого контура равна алгеораическом сумме э. д. с. источников, входящих в контур:

1/г = Х£. (1-20)

В уравнении (1.20) токи э. д. с. входят со знаком плюс, если их направления совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если их направления противоположны направлению обхода.

§ 1.4. Баланс мощностей

Из закона сохранения энергии для любой электрической цепи следует условие баланса мощностей.

Суммарная мощность источников пени равна суммарной мощности, потребляемой приемниками.

Знак мощности будет положителен при совпадении направлений э. л.с.Еа тока 7, проходящего через источник, и отрицателен при взаимно противоположных направлениях э. д. с. и тока. Когда направления тока и э. д. с. совпадают, от источника за единицу времени в электрическую цепь поступает мощность, равная Е1. Эта мощность в уравнение баланса мощностей входит с положительным знаком. При встречном направлении э. д. с. и тока источник э. д. с. потребляет мощность из цепи. Например, когда источником является аккумулятор, который заряжается, или генератор, работающий в режиме двигателя,



мощность EI расходуется на «химическую» или механическую работу соответственно. В этом случае мощность входит в уравнение баланса с отрицательным знаком. Уравнение баланса мощностей при питании цепи от источников э. д. с. имеет вид

YEIYJr. (1.21)

Если в электрической цепи содержатся не только источники э. д. с, но и источники тока, то при составлении уравнения баланса мощностей необходимо учитывать энергию, поступающую от источников тока.

§ 1.5. Двухполюсники

При анализе сложных электрических цепей иногда бывает необходимо более детально рассмотреть какие-либо из ее отдельных участков. В простейшем случае такой участок можно представить в виде двухполюсника.

Двухполюсником называется часть сложной электрической цепи, которая имеет два зажима (входной и выходной), называемых полюсами.

Часть цепи, выделяемая в виде двухполюсника, может иметь сложную конфигурацию. Двухполюсники можно классифицировать по различным признакам, например по линейности и нелинегтости элементов, входящих в двухполюсник, по числу элементов, из которых он состоит. Двухполюсники бывают пассивные и активные.

Двухполюсник, не содержащий источника энергии, называется пассивным. Линейным пассивный двухполюсник будет и тогда, когда в нем будут содержаться источники энергии, э. д. с. которых взаимно компенсируются, т. е. направлены навстречу друг другу и равны по значению. Двухполюсники условно изображают в виде прямоугольника, при этом для обозначения пассивного двухполюсника в прямоугольнике либо ставят букву П, либо не ставят никакой буквы (рис. 1.15).

В схеме нескомпенсированные двухполюсники, в которых содержатся источники электрической энергии, называются активными (рис. 1.16). В этом случае при обозначении двухполюсника в прямоугольнике ставят букву А.

При анализе электрической цепи, в которую входит пассивный двухполюсник, достаточно знать его характеристику. Так как пассивный двухполюсник является потребителем энергии, то в качестве характеристики можно взять его сопротивление, которое в этом случае называется внутренним или входным. Следовательно, на схеме замещения пассивный двухполюсник можно представить в виде одного элемента с сопротивлением, равным входному сопротивлению двухполюсника. Для активного двухполюсника наряду с сопротивлением важной характеристикой является внешняя, или вольт-амперная, характеристика, которая полностью определяет его свойства.

Для любого активного двухполюсника произведение UJ (рис. 1.16) выражает мощность Р, отдаваемую во внешнюю цепь с его зажимов:

Р = Ua,I = Е1- Рго = Рг, (1.22)



а о-

а о-

Рис. 1.15

b ~о

а о-


Рис. 1.16

Рис. 1.17

где EI - мощность, развиваемая источником энергии двухполюсника; /Го - мощность, теряемая (рассеиваемая) на внутреннем сопротивлении двухполюсника г; г - сопротивление приемника.

Когда ток проходит через двухполюсник навстречу направлению его э. д. с, это значит, что к активному двухполюснику поступает энергия из внещней цепи. Такой процесс наблюдается, например, при зарядке аккумулятора. Таким образом, в подобных случаях активный двухполюсник оказывается фактически потребителем электрической энергии.

Условие передачи максимальной мощности. В электронике, автоматике, электросвязи и т. д. часто очень важно передать от источника питания к приемнику максимальную мощность. Рассмотрим процесс передачи максимальной мощности от активного двухполюсника к пассивному двухполюснику (рис. 1.17). Найдем производную от мощности Р по току / в уравнении (1.22) и приравняем ее к нулю: Р = = Е- 2/го = О, откуда / = £/(2го).

При г = О будет иметь место режим короткого замыкания и ток /к = Е/го- Итак, максимальная мощность будет передаваться приемнику при токе / = /к/2. При этом согласно закону Ома, справедливо равенство

/ = IJ2 = Е/{го + г) = £/(2го). (1.23)

Следовательно, наибольшая мощность передается приемнику при равенстве сопротивления приемника и внутреннего сопротивления источника (г = Го), т. е. когда приемник и источник работают в согласованном режиме. Максимальная мощность, вьщеляемая в приемнике.

(1.24)

Полезная мощность, которая выделяется в приемнике, определяется уравнением (1.22), а полная мощность, развиваемая источником энергии,

Р„ = £/= Я(го + г).

Зависимость к. п. д. источника, т. е. отношение мощности, выделившейся во внешней цепи Р, к мощности Р„ от сопротивления приемника г описьгеается соотношением

Л = Р/Р„ = /г/[/(го + г)] = фо + г).

(1.25)

откуда следует, что при согласованном режиме тогл = 0,5, при холостом ходе (г = оо). Tlx X = 1, а при коротком замыкании (г = 0) т] = О. Таким образом, более высокие значения к. п. д. достигаются при г > Гд.



0 1 2 3 4 [5] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148


0.0098