Главная Движение носителей электрических зарядов



форматора изменяется синусоидально и отстает по фазе на угол 7г/2 от приложенного напряжения Mj.

Если в уравнении (11.8) мгновенные значения напряжения Ui и э. д. с. заменить их действующими значениями, то для режима холостого хода его можно записать в комплексной форме:

L/i+£i=0, (11.11)

где El = 4,44/г1Ф„, - действующее значение э. д. с. первичной обмотки трансформатора по формуле (8.6). Из (11.11) следует, что в идеализированном трансформаторе при холостом ходе приложенное напряжение Ui численно равно э. д. с. Еу-. Ui = Ei = 4,44fwi0„. Поэтому если приложенное к трансформатору напряжение Ui не изменяется, • то магнитный поток Ф„ в магнитопроводе трансформатора постоянен. Если первичное напряжение Ui при нагрузке идеализрфованного трансформатора остается неизменным, то Ёу будет такой же, как и при холостом ходе. Таким образом, магнитный поток в магнитопроводе трансформатора зависит исключительно от приложенного напряжения Uy. При C/i= const рабочий магнитный поток как при холостом ходе трансформатора, так и при нагрузке одинаковый, равный суммарному потоку при нагрузке:

Фо = Ф1 + Ф2, (11.12)

где Фо - магнитный поток при холостом ходе трансформатора; Ф1 и Ф2 - магнитные потоки, создаваемые токами первичной и вторичной обмоток трансформатора. Уравнение (11.12), записанное в комплексной форме:

ФжО=Фш1+Фж2, (11-13)

характеризует свойство неизменности магнитного потока трансформатора при переходе его из режима холостого хода к режиму нагрузки. Из этого свойства следует неизменность магнитодвижущей силы (м. д. с), создающей этот поток, что позволяет записать

fo=f„, (11-14)

где Ff) = j/2/oWi - м. д. с, создаваемая первичной обмоткой при холостом ходе (при переменном токе оперрфуют с амплитудами м. д. с,

поэтому имеется множитель j/2); £„ = /llyWi + j/2/2W2 - суммарная м. д. с, создаваемая первичной и вторичной обмотками трансформатора при нафузке.

Подставив в (11.14) значения м. д. с. при холостом ходе и при нагрузке, получаем

j/2 7oWi = j/2 /i wi + j/2 /22. (11.15)

Уравнение (11.15) описывает магнитное состояние трансформатора и называется уравнением равновесия магнитодвижущих сил.

Разделив правую и левую части уравнения (11.15) на l/2vvi, получаем уравнение токов:

h=h + \-~h]=h+l2, (11.16)



где io - составляющая тока первичной обмотки, равная току холостого хода, которая создает магнитный поток в сердечнике трансформатора; /г =-/г (W2/W1) - составляющая тока первичной обмотки, компенсирующая воздействие на магнитный поток сердечника ф м. д. с. вторичной обмотки трансформатора, т. е. нагрузочная составляющая тока первичной обмотки. Нагрузочная составляющая i2 создает м. д. с. /г»!, равную по значению и противоположную по фазе м. д. с. вторичной обмотки /2W2, т. е. компенсгфует м. д. с. вторичной обмотки, обусловливая тем самым в сердечнике трансформатора неизменность магнитного потока.

Мощность, создаваемая током /3, равна мощности трансформатора, которую он отдает потребителю:

Г2Е1 С05ф2 = /2(W2/Wi)£2(mi/W2)cOS92 =/2£2С08ф2.

Таким образом, нагрузочная составляющая первичного тока обеспечивает также поступление из электрической сети в трансформатор мощности, которую он затем отдает нагрузке.

На рис. 11.2, а представлена векторная диаграмма идеализированного трансформатора, работающего в режиме холостого хода. Если ферромагнитный сердечник идеализированного трансформатора не насьпцен, то ток первичной обмотки прямо пропорционален магнитному потоку. Поэтому ток холостого хода Iq на диаграмме изображен вектором, совпадающим по фазе с вектором магнитного потока Ф. Согласно уравнениям (8.5) векторы э. д. с. Ei, Ё2 изображены на диаграмме совпадающими по фазе друг с другом и отстающими от магнитного потока ф на угол п/2, так как они наводятся одним и тем же магнитным потоком. э. д. с. вторичной обмотки трансформатора определяется по формуле £2 - Mfvim-

В соответствии с уравнением (11.11) векторы напряжения Ui и э. д. с. Ei показаны на диаграмме в противофазе. Следует отметить, что на векторных диаграммах трансформатора всегда изображают амплитудное значение магнитного потока ф„„ так как магнитный поток не имеет действующего значения.

На рис. 11.2,6 представлена векторная диаграмма идеализированного трансформатора, работающего под нагрузкой.

Рассмотрим схему замещения идеализированного трансформатора. Связь между электрическими цепями часто осуществляют с помощью трансформаторов. При расчете электрических цепей магнитную связь между первичными и вторичными цепями трансформаторов заменяют электрической, что упрощает анализ таких цепей. Сущность этого метода заключается в том, что при равенстве числа витков вторичной и первичной обмоток будут равны и их э. д. с. (е2 = - el), поэтому в этом случае электромагнитную связь между обмотками Рис. 11.2




можно заменить чисто электрической связью. В этом деле, если электрически связать цепь нагрузки трансформатора с его первичной обмоткой, предварительно отключив нагрузку от вторичной обмотки, то напряжение на нагрузке станет равным напряжению первичной цепи (мг = Ui). Таким образом, при построении схемы замещения реальный трансформатор с Wi#w2 и кФ I заменяют эквивалентной электрической схемой (приведенным эквивалентным трансформатором с Wi = W2 и к = 1). При таком замещении все величины вторичной цепи трансформатора приводят обычно к величинам первичной цепи. При приведении необходимо соблюдать ряд условий, в частности такое, что приведенный трансформатор должен быть эквивалентен в энергетическом отнощении реальному трансформатору, т. е. баланс энергии, преобразуемой во вторичной цепи из магнитной в электрическую, реального и приведенного трансформаторов должен быть одним и тем же:

elii = £2(2,

откуда приведенная э. д. с. вторичной обмотки

е2 = =. е2 . = - е, (11.17)

Ь -122/Wl W2

где i2 == - г22/1 - приведенный ток вторичной обмотки (11.16).

Мощность, отдаваемая трансформатором потребителю в реальном и приведенном трансформаторах, должна быть одинаковой:

игг = W2«2,

откуда приведенное напряжение вторичной обмотки

и2 = W22A2 = -W1M2/W2. (11.18)

Магнитодвижущая сила реального и приведенного трансформаторов также должна быть одинаковой, т. е.

»>2 = -г22,

откуда приведенный ток вторичной обмотки

i2=-(W2Mi2. (11.19)

Падение напряжения на активных сопротивлениях во вторичной цепи реального и приведенного трансформаторов должно быть одним и тем же:

«гн = «2 = -W1M2/W2 = -WiJ2J-„/w2, (11.20)

откуда

г = -г

"i2 U2J

Приведенное активное сопротивление приемника г„ можно также определить из равенства мгновенных мощностей, затрачиваемых на нагрев во вторичной цепи приведенного и реального идеализированного трансформаторов: г„ (ij) = г„ (гг), откуда



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 [60] 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148


0.0111