Главная Движение носителей электрических зарядов



диаграммы удобно начать с максимального вектора основного потока Ф. Если основной магнитный поток изменяется по синусоидальному закону, то и наводимые им э. д. с. Ei и отстают от потока Ф„, на угол п/2. Построение вектора холостого хода /о производят из точки О согласно уравнению (11.26), причем реактивная составляющая 1ор совпадает по направлению с создаваемым ею потоком Ф, а активная составляющая Ig опережает поток на угол п/2. Вектор тока 1о опережает вектор магнитного потока на угол а, который зависит от потерь в ферромагнитном сердечнике трансформатора на гистерезис и вихревые токи, т. е. от так называемых потерь в стали. Практически угол а = 5-Ы0°.

Вектор потока рассеяния первичной обмотки Ф„1 откладьшают из точки О в направлении тока %, а вектор индуцируемой этим потоком рассеяния э. д. с. Ei отстает от него на угол п/2.

Согласно уравнению (11.29), из точки О строят вектор приложенного напряжения Uu который представляет собой сумму трех векторов.

В реальных силовых трансформаторах, за исключением самых маломощных, падение напряжения в первичной обмотке lZy при полной нагрузке составляет несколько процентов от первичного напряжения и у. Так как ток холостого хода /о для трансформаторов [за исключением маломощных (до 1 кВ • А)] составляет 3 -10 % от номинального первичного тока ly, то значение падения напряжения в первичной обмотке при холостом ходе IZi очень мало и составляет десятые доли процента от (7i. Поэтому первичное напряжение Uy при холостом ходе трансформатора практически можно считать равным э. д. с. Ej, но противоположным ей по фазе [см. (11.30)]. Во вторичной же обмотке при холостом ходе из-за отсутствия в ней тока U20 = £2-

Следовательно, при холостом ходе первичное и вторичное напряжения практически равны по значению соответствующим э. д. с. и коэффициент трансформации можно с достаточной степенью точности определить как отношение напряжений на зажимах обмоток трансформатора при холостом ходе:

ki2 = W1/W2 = EJE2 = U1/U20. (11-31)

Величину -Еу в уравнении (11.30) можно представить в виде произведения тока холостого хода и сопротивления контура намагничивания Z,„: -£i=7oZ«.

Так как ток Iq отстает по фазе от напряжения - £i, то сопротивление Z„ должно иметь как активную г,„, так индуктивную составляющие: ?ш =т + Учитывая это, уравнение (11.30) можно записать в виде

Ui = V,„ +jioX, + Vl +jioXi = io {гт + ri) -h До {Xm + Xl). (11.32)

Согласно уравнению (11.32), схему замещения трансформатора можно представить в виде, показанном на рис. 11.6, б. Участок схемы замещения, находящийся между точками а и Ь, через который нроходргг ток называют намагничивающим контуром. Энергия, выделяемая на этом участке в сопротивлениях Х„ и г,„, затрачивается на создание основного магнитного потока в магнитопроводе трансформатора и на компенсацию



активных потерь, возникающих в магнитопроводе за счет гистерезиса и вихревых токов.

Входное сопротивление трансформатора при холостом ходе является суммой сопротивлений Zy„ = m + и = + jX-i. Мощность, потребляемая трансформатором из электрической сети при холостом ходе, затрачивается на компенсацию потерь в магнитопроводе и в проводниках первичной обмотки /o»i (электрические потери).

Если электрические потери l\ri в первичной обмотке и 1\г2 во вторичной обмотке нагруженного трансформатора составляют 3-0,5% от его номинальной мощности (с ростом мощности трансформатора эти потери снижаются в процентном отнощении), то при холостом ходе из-за того, что ток /о невелик и сопротивление i\ сравнительно мало, электрические потери по сравнению с потерями в стали оказываются небольщими. Исключением являются маломощные трансформаторы с номинальной мощностью ниже 100 В-А. Таким образом, мощность, потребляемая из сети трансформатором при холостом ходе, практически полностью затрачивается на покрытие потерь в стали. Следовательно, на основании испытания трансформатора при разомкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном первичном напряжении t/ix = [/i„ (так называемого опыта холостого хода) можно определить потери в стали трансформатора.

Измерив мощность Pq, потребляемую Трансформатором при холостом ходе, и ток холостого хода Iq, можно найти параметры контура намагничивания: г, Х, Zm- Так как при холостом ходе электрическими потерями в первичной обмотке трансформатора 1\г1 обычно пренебрегают и вся мощность, потребляемая трансформатором из электросети, расходуется на компенсацию потерь в стали, то в уравнении (11.32) можно принять, что гЛ-г- хг и X„, + Xi ~ Хг„ (так как fm » ri и » Xi, например, потому, что сопротивление Х определяется основным потоком трансформатора Ф, а - потоком рассеяния Ф„1, который во много раз меньще Ф). Следовательно, мощность, потребляемая трансформатором при холостом ходе,

Po = /o(V. + -i)«/oV.,

откуда

Гт = Ро/И (11-33)

Считая Хт + Xi « Хт, находим

Zm = UJIo; Хт = I/Z - rl. (11.34)

Рабочий режв1М трансформатора. Рассмотрим процессы, протекающие в трансформаторе в рабочем режиме, когда учитываются магнитное поле рассеяния и активное сопротивление первичной и вторичной обмоток трансформатора. В нагруженном трансформаторе (см. рис. 11.4) наряду с основным магнитным потоком Ф, индуцирующим э. д. с. в первичной и Ёг во вторичной обмотках, потоки рассеяния Ф„1 и Ф индуцируют в первичной и вторичной обмотках э. д. с. рассеяния Ё„1 = -jiiXi, Ё„2 = -ЯгХг, где ATj и - индуктивные сопротивления, обусловленные потоками Ф„1 и Ф„2- С учетом падений напря-



женйй в активных сопротивлениях обмоток всех э. д. с, наводимых в них согласно второму закону Кирхгофа, запишем уравнения электрического состояния для первичной и вторичной цепей в комплексной форме:

i/i+Ei + E„i=iiri; (11.35)

Ez + Ё„2 = /гг + hZy, = /2Г2 -1- U2, (11-36)

где Z„ = г„ + уЛГ„ - сопротивление активно-индуктивной нагрузки, модуль которого Z„ = + ЛГ; /2Z„ = l/j - падение напряжения в нагрузке, которое равно вторичному напряжению трансформатора. При замене э. д. с. E„i и £„2 паденияли напряжений -jIiXi и -jl22 уравнения (11.35) и (11.36) примут вид

I7i = -El + iiri +JhXi =-Ei+ iiZii (11.37)

t2 = Ё2 - /2Г2 - ji2X2 = Ё2 - /2Z2, (11-38)

где Zi = jl -I- jXi - сопротивление первичной обмотки трансформатора, модуль которого Zi - + Xl; Z2 = Г2 -I- JX2 - сопротивление вторичной обмотки трансформатора, модуль которого Z2 = j/rf + Х.

Замена э. д. с. рассеяния падениями напряжений возможна потому, что потоки рассеяния обмоток трансформатора создают индуктивные падения напряжения в обмотках и не участвуют в передаче энергии из Пфвичной обмотки во вторичную.

На практике у трансформаторов магнитные потоки рассеяния Ф„1 и Фс2 в десятки раз меньше основного потока Ф и падения напряжений Iiii и /2Г2 обмоток также малы, поэтому для реального трансформатора первичное напряжение Ui в основном уравновешивается э. д. с. £i: Oi sb -El. Следовательно, для реального нагруженного трансформатора справедливо уравнение магнитодвижущих сил, полученное для идеализированного трансформатора:

lioWi = /1W1 -1- l/2i2W2, юти

I/2/1W1 = (- ]/2i2W2) + l/2ioWi. (11.39)

Из (11.39) следует, что м. д. с. первичной обмотки компенсирует размагничивающее действие м. д. с. вторичной обмотки и поддерживает неизменным основной поток в магнитопроводе трансформатора.

Уравнение м. д. с. (11.39) преобразуют в уравнение токов:

h=Io + (-i2 = io + i2- (11-40)

Так как ток холостого хода Iq составляет не более 10 % от первичного тока II, то значительная часть тока Ii идет на компенсацию размагничивающего действия вторичного тока.

Уравнения (11.37), (11.38) и (11.40) позволяют построить векторную диаграмму нагруженного трансформатора, для чего необходимо знать параметры трансформатора Vi, Г2, Xi, Х2, Iq, коэффициент трансформации к, угол потерь а, а также параметры нагрузки, т. е. ток 7, напряжение и2 и со8ф2, характер нагрузки также должен быть известен. На



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [62] 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148


0.0107