Главная Движение носителей электрических зарядов



на э. д. с. £3 в третьей обмотке, а ток /3 влияет на э. д. с. во второй обмотке. Чтобы уменьшить взаимное влияние вторичных обмоток, их наматывают на один стержень вместе с первичной, разделяя между собой первичной обмоткой. Обычно многообмоточные трансформаторы проектируют с таким расчетом, чтобы свести на нет взаимное шшяние вторичных обмоток.

Уравнение электрического состояния для вторичных обмоток трехобмоточного трансформатора с достаточной степенью точности можно записать так:

= 2 - /гГг - ji 22-,

. . 22 3 2 2, .

С/з = £3 - /зГз -7/3X3.

Трехобмоточный трансформатор характеризуется двумя коэффициентами трансформации: /с,2 = Wi/wj и ку = W1/W3.

За номинальную мощность многообмоточных трансформаторов принимают полную мощность обмотки, имеющей наибольшую мощность, т. е. мощность первичной обмотки.

§ 11.9. Автотрансформаторы

Автотрансформатор - это трансформатор, две (или бспее) обмотки которого гальванически связаны так, что имеют общую часть.

Автотрансформаторы бывают однофазными и трехфазными, повышающими" и понижающими. Автотрансформатор, у которого вторичная обмотка является частью первичной, является понижающим. Если первичная обмотка является частью вторичной, то автотрансформатор - пошшающий.

Рассмотрим работу однофазного понижающего автотрансформатора (рис. 11.16). Режим холостого хода автотрансформатора (/2 = 0) не отличается от подобного режима двухобмоточного трансформатора. Процесс наведения э. д. с. в витках автотрансформатора такой же, как в двухобмоточном трансформаторе, т. е. в каждом витке обмотки рабочим магнитным потоком Ф„ индуцируется одна и та же э. д. с. £ = 4,44/Ф„. При этом первичная э. д. с. автотрансформатора £i = = Еах = 4,44/Ф„wл•, а вторичная - £2 = £„х = 4,44/Ф„w„„ или

, = „=fw..=f. (И.7.,

где к = EaxIEx = Axlax = wi/wz - коэффициент трансформации; wx = Wi и w„ = iVj - число витков в обмотке, находящихся соответственно между точками А и X, а и х.

Если пренебречь падением напряжений в обмотках автотрансформатора, которое обычно мало, коэффициент трансформации можно записать в виде к = E1IE2 « U1/U2.




При включении нагрузки Z„ через нее начнет проходить ток I2, причем по одной части обмотки автотрансформатора Аа проходит ток/i, создавая м. д. c./i (wi - W2), а по другой части ах - токсоздающий м. д. с. 1ах2- Следовательно, результирующая м. д. с. Iqu создающая основной (рабочий) магнитный поток в магнитопроводе автотрансформатора, равна

JoWi = /1 (wi - W2) + i,,W2. (11.72)

Если пренебречь током холостого хода Iq, который очень мал, уравнение (11.72) можно привести к виду

il (Wl - W2) = - IaxV2.

Таким образом, м. д. с. 1ах2 направлена навстречу м. д. с. /1 (wj - vvj), а ток 1д - навстречу току Ji, т. е.

(wi/w2-l)/i= (11.73)

Для узла а (рис. 11.16), согласно первому закону Кирхгофа, имеем

1ах = 1г~Ц.. (11.74)

Подставляя полученное значение 1 в (11.73), получим

jjvvj = - Jjvvz. (11.75)

Переписав выражение (11.75) для модулей магнитодвижущих сил (/iivj = I2W2), запишем выражение коэффициента трансформации автотрансформатора через отношение токов:

k = wJW2=l2lh- (11-76)

Подставим модуль значения =l2/k или I2 =Iik в (11.74):

/«-/2(l-l/fc) = /i(fc- 1), . (11.77)

откуда следует, что чем ближе коэффициент трансформации к единице, тем меньше ток 1,, в витках W2 - wx- Поэтому обмотку между зажимами ах можно выполнять из провода меньшего сечения, чем остальная часть обмотки.

Подводимая к автотрансформатору мощность Si = [/j/i = £i/i передается во вторичную цепь двумя способами - электромагнитным Путем и за счет электрической связи между первичной и вторичной цепя.ми. Мощность, передаваемая из первичной цепи во вторичную электромагнитным путем,

Sa. = Eah = (£1 - £2)/! = £1/1 (1 - Щ. (11.78)

Эта мощность передается во вторую часть обмотки ах с током 1в„ играющую роль вторичной обмотки. В самом деле,

Sa. = E2L. = E2I1 (Л - 1) = £,/i (1 - Ук). (11.79)

Из уравнений (11.78) и (11.79) следует, что SAa = Sax, как и следовало ожидать согласно закону сохранения энергии. Кроме того, чем больше коэффициент трансформации, тем большая часть мощности из первичной обмотки передается во вторичную электромагнитным путем (в



двухобмоточных трансформаторах мощность из первичной обмотки во вторичную передается полностью электромагнитным путем). Мощность, передаваемая электромагнитным путем, 5э„ = EIi х Е!-Сравнивая эту мощность с S, получаем, что сечение ферромагнитного сердечника автотрансформатора может быть меньше в (1 - 1 с) раз сечения сердечника двухобмоточного трансформатора той же мощности.

Мощность, передаваемая из первичной цепи во вторичную за счет электрической связи,

«э = S, - = E,h- E,h (1 - Щ) = EhlK (11.80)

откуда следует, что мощность, передаваемая из первичной цепи во вторичную за счет электрической связи, тем больше, чем меньше коэффициент трансформации, и при к = I мощность передается полностью гальваническим путем, т. е. непосредственно по проводам.

Электрические потери в двухобмоточном трансформаторе /"эл-тр = = /fri Ч- 1\г2. В автотрансформаторе ток 1 проходит только на участке Аа (рис. 11.16), активное сопротивление которого

ГАа = riWAjWAX = П (wx " »0/w, (1 1.81)

где ri - активное сопротивление первичной обмотки двухобмоточного трансформатора. Следовательно, электрические потери автотрансформатора на участке Аа

Р..Аа = 11гАа = 1\гЛ-т). (11-82)

На участке ах, играющем роль вторичной обмотки автотрансформатора, электрические потери

Рзл„х = Ч.г = /1(1- = Лг, 1 - х). (11-83)

где Г2 - активное сопротивление вторичной обмотки двухобмоточного трансформатора. Выражение (11.83) справедливо, так как

Г2 lax

-, Т. е. если сечение провода на участке ах выбрано

12{\-Щ 1-1А

меньшим по сравнению с сечением провода вторичной обмотки двухобмоточного трансформатора в таком соотношении, в каком находятся токи, проходящие по ним.

Согласно (11.82) и (11.83), суммарные электрические потери в автотрансформаторе

= Р.ПА. + Рэлох = {Пг, + 11Г2) (1 - т, (11 -84)

т. е. меньше, чем в двухобмоточном трансформаторе, причем с уменьшением коэффициента трансформации автотрансформатора эти потери уменьшаются. Поэтому автотрансформаторы, применяемые в энергетике, устройствах автоматики и радиоэлектроники, имеют коэффициент трансформации А:<2ч-3. Автотрансформаторы экономически выгоднее обычных трансформаторов с одним и тем же коэффициентом трансформации при условии, если /с < 2. С увеличением коэффициента трансформации преимущества автотрансформаторов уменьшаются.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [67] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148


0.0157