Главная Движение носителей электрических зарядов



будут направлены вдоль оси катушки так, как это показано на рисунке; индукция В будет изменяться во времени и пространстве по синусоидальному закону В = В„ sin cof, если цепь линейна и ток, проходящий через нее, синусоидален (рис. 12.1, б).

Если имеются две одинаковые катушки А и В (рис. 12.2, а), оси которых расположены взаимно перпендикулярно, то вдоль оси каждой катущки образуется переменное мапштное поле. Поля этих катушек накладьшаются друг на друга, и в активной зоне катушек (в середине устройства) образуется единое результирующее магнитное поле, характеризующееся вектором суммарной магнитной индукции В (рис. 12.2, б). Так как направления магнитных полей катушек взаимно перпендикулярны, то результирующая магнитная индукция В = \/в\ + В%.

Если индукция магнитного поля в катушке А = sin cot, а в катушке В индукция В = sin(rat + 7с/2) = Bcos cot, то индукция

результирующего магнитного поля В = В j/sin rat + cos rat = В.

Таким образом, индукция результирующего магнитного поля системы из двух одинаковых взаимно перпендикулярных катушек, складывающаяся из двух переменных магнитных полей, постоянна и равна В„. Вектор индукции результирующего магнитного поля В = В„ образует с вектором Вв угол а, который можно определить из соотношения

а = arctg (В/Вв) = arctg (sin rat/cos rat) = arctg rat.

Угол a = cof, образуемый вектором индукции результирующего магнитного поля В с вектором Б, непрерывно изменяется и за время одного периода Т поворачивается на угол а = rat = 2пТ/Т= 2п, т. е. имеется вращающееся магнитное поле, получившее название двухфазного вращающегося магнитного поля.

Итак, магнитное поле, вектор магнитной индукции которого вращается в пространстве, называется вращающимся магнитным полем. Вращающееся магнитное поле, у которого вектор магнитной индукции не изменяется по величине и вращается с постоянной угловой скоростью, называется круговым. Так, двухфазное вращающееся магнитное поле является круговым.

О С В А




Если система катушек образует одну пару полюсов р = 1 (один северный и один южный полюс, рис. 12.2, а), т. е. двухполюсное магнитное поле, то поле делает полный оборот за время одного периода Т, а угловая частота

ra = 2jt/r=2it/ (12.1)

При частоте переменного тока/частота вращения поля (в оборотах в минуту)

По = 60/ (12.2)

Из (12.2) следует, что частота вращения поля двухполюсных магнитных катушек, включаемых в промышленную сеть с частотой / = 50 Гц, По = 60/= 3000 об/мин.

Рассмотрим трехфазную систему. Для этого возьмем три катушки, через которые проходят три тока, и разместим их в пространстве под углом 120° относительно друг друга (рис. 12.3, а).

Если прин.чть направление токов в сечении катушек такими, как показано на рисунке (крестик - ток направлен от наблюдателя, точка - к наблюдателю), то в соответствии с правилом правоходового винта магнитный поток и магнитная индукция каждой из катушек направлены вдоль осей (указано стрелками). Вдоль оси каждой из катушек образуется свое переменное магнитное поле. Эти поля, накладываясь, создают в активной зоне катушек единое результирующее поле, характеризующееся вектором суммарной магнитной индукции В. На рис. 12.3, б представлены графики мгновенных значений токов в фазах (катушках) трехфазной системы.

На рис. 12.3, в показаны последовательно пять моментов времени, для которых построены векторы магнитной индукции каждой фазы и вектор результирующего поля. В момент ti ток в катушке А равен нулю




и, как следствие, магнитная индукция равна нулю, а ток в катушке С положителен и равен sin 120° = (j/3/2)/„. Ток в катушке В равен току в катушке С, но отрицателен. Вектор результирующей магнитной индукции В в данном случае направлен горизонтально влево. В момент Гг ток в катушке А положителен и максимален, а токи в двух других катушках отрицательные и одинаковые по значению, составляя каждый половину от тока катушки А. Для момента f2> складывая векторы магнитных индукций катушек А, В, С, получим вектор результирующей магнитной индукции В, направленный вертикально вверх, т. е. вдоль вектора магнитной индукции той катушки, в которой ток максимален, в частности в направлении вектора магнитной индукции катушки А. Следовательно, за промежуток времени от ti до Гг, т. е. за четверть периода изменения тока, вектор результирующей магнитной индукции В «повернулся» на угол 90° в сторону, соответствующую чередованию фаз А, В, С (по часовой стрелке). Б момент Гз, как и в момент ti, магнитная индукция в катушке А равна нулю, а токи в катушках В тл С одинаковы по абсолютному значению, но противоположны по знаку, причем в катушке С ток отрицателен, а в катушке В - положителен. В результате сложения векторов - В и Ч-В вектор результирующего магнитного поля В направлен горизонтально вправо, т. е. он за промежуток времени от г до t, равный четверти периода, повернется еще на угол 90° в сторону движения часовой стрелки. В момент t. ток в катушке А максимальный и отрицательный, а в двух других катушках токи одинаковые и положительные, равные половине значения тока катущки А. При сложении векторов магнитных индукций катушек результирующий вектор В совпадает по направлению с вектором, соответствующим катушке с максимальной магнитной индукцией (ВД т. е. направлен вертикально сверху вниз. Таким образом, результирующий вектор за промежуток времени от до Гд, равный четвфти периода, еще повернулся на угол 90°. В момент ток в катушке А равен нулю, а в двух других катушках токи равны по абсолютному значению, но противоположны по знаку, причем картина идентична моменту ti, т. е. вектор В занимает горизонтальное положение и направлен влево.

Итак, из рассмотрения векторных диаграмм видно, что за один период синусоидального тока вектор результирующей магнитной индукции делает поворот на 360° и вращается в плоскости осей катушек в отрицательном направлении (по часовой стрелке) с угловой частотой ю, соответствующей частоте переменного тока.

Если через катушки Л, В и С протекают синусоидальные токи, сдвинутые по фазе на угол 27с/3, т. е. - sin cof, is = Im sin (cof - 120°), c = Im sin (cot - 240°) = sin (cot -- 120°), то магнитные индукции этих катушек, пропорциональные токам в линейных цепях, можно представить в виде уравнений

В а = В„ sin cot; Вв = В„ sin (cot - 120°); Be = В„ sin (cof 4- 120°). (12.3)

Так как вектор магнитной индукции каждой катушки в центре системы направлен по ее оси, то можно записать: В = В, Вд = Вве-2о°; Вс = = Bce+J<.

Представив в выражениях (12.3) синусы по формуле Эйлера и сложив



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 [70] 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148


0.0137