Главная Помехоустойчивое кодирование



R2 = Iz"* - 3z ~- 13z - 9z + 63;

/?3 = 272* + 33z + 39z 2 - 49z + 147;

/?4 = 4(78z + 156z2 - 25z 168);

Rs = -1326z - 839z + 474Z +4914;

/?6 = 49(37, 1,42); /?б(г) = 49(37z2 +z +42)

полу-нод равен 37z +z +42-

итеративный алгоритм тренча ~ берлекэмпа - месси (тбм-метод). вычисление полиномов o(z) и tj(z), т. е. решение уравнения падэ (2.68), задается следующим алгоритмом [8, 29, 62].

исходные данные: коэффициенты с ь • • » 7\Г полинома >1 (z) степени л- 1. цель; вычисление полиномов o(z) и co(z). обозначения: / - номер шага в алгоритме; Vj- - степень полинома oj{z) = Oj- z + Oj j z~ + . . . + сту j z + ojq

(разложение полинома no степеням z); ky, Lj и ©yu), (2) - промежуточные

переменные и функции на /-м шаге. начальные условия: / = 0; kQ = Lq ~ 0;

oiz) =х0= ®о(2) =2; wo(z) = 0; По(2) = ~1.

1. увеличить/ на единицу.

2. вычислить

= "/-1

/ = О

ojiz) = aj (z) - A.ej {z); LOj (z) = co. j (z) Af2y j (z).

3. оценить величину /; если / = л, то перейти к п. 7, при / < 7V - к п. 4.

4. принять

11-1 у если Лу = 0;

max(7y j, / - 1 -kj y), если Лу 0.

5. Вычислить ©у (Z), Пу (Z) и fcy в зависимости от следующих условий если = iy j. то

&j{Z) =ZQ. iZ); S2.(Z) = ZSI. (Z); k. = kj y.

если лу > лу j . то

y(z) =20. (2)/Лу; П.(г) = zcoy (z)/A; k.=}~l~L

6. вернуться к п. 1,

7. конец алгоритма. ответ; искомые полиномы суть oiz) = oji(z); со(2) = toj(z)



пример выполнения итеративного алгоритма для полинома (вектора) Л (z) = (2,3,1,3,11,21)

Таблица 2.1

- (2)

0- (2)

- - - - - M

w. (z)

1 - 2z

l-iz 2

1 z + z" 2 4

2 3 2 z + z

1 1

-z 7

27 4

. 3 8 2 1 + -z--

7 7

2 2 3 3 z + z

7 7

л 27 2 + z

78 7

3 100 2 234 3 1 + z + z

1 49 49

3 2 83

z + z z 78 78

л 27 312 2 2 + - z + -z

7 49

14 27 2 - z + -z

78 78

1326 49

1 - 2z +z - 2z

2 -z - 3z



Таблица 2.2

Пример выполнения нтератняного алгоритма для полинома (вектора) A{z) = (21,11,3,1,3,2)

58 21

386 441

78 29

о. (2)

1 - 21Z

58 2

6 1 2

1--Z--Z

29-29

1--Z +

790 2

29-29

29-29

- (2 -2 +2z -z 2

Эу (2 )

21 11 2

-2 + -2"*

21 58

11 58

29 6 2

-2--Z

78 78

Wy (2)

193 21 + -2

193 39-441 2 21 + -2 +--

29-29

2 (42 +2 - 372)

Пу (Z)

441 "58

441

- Z"

29-21 78

193 78



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [23] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94


0.0157