Главная Промышленные терморезисторы



где Na--число занятых поверхностных состояний и Ид - концентрация донорной примеси в объеме материала.

Согласно уравнению Пуассояа высота потенциального барьера

2 880

(10.3)

Среднее удельное сопротивление растет за счет этих барьеров примерно пропорционально ехр(г:о/Г) по сравнению с объемным удельным сопротивлением. По данным измерения удельного сопротивления при температуре выше точки Кюри высота барьера оказывается приближенно равной 0,55 эВ. Повышение потенци-, ального барьера при температуре выше точки Кюри и, следова- тельно увеличение удельного сопротивления вызываются уменьшением диэлектрической проницаемости в соответствии с законом Кюри-Вейса:

%т = С1{Т~Т,), (10.4)

где Тс - температура в точке Кюри; Т - действительная темпера тура и С - постоянная.

Описанное поведение материала иллюстрируется рис. 10.8. Потенциальный барьер ijio будет повышаться до тех пор, пока энергия поверхностных состояний не совпадет с уровнем Ферми t,\ в этом случае Na- начнет уменьшаться вследствие реэмиссии электронов в объем. Таким образом, значение я5о асимптотически приближается к Еа~1, где Еа - энергия активации поверхностных состояний. Такое поведение соответствует реальной, температурной характеристике удельного сопротивления материалов с положительным ТКС, которая имеет максимум, когда энергия акцепторных состояний достигает уровня Ферми t,. У обычных материа-

Рис. 10 8 Температурные зависимости диэлектрических проницаемостей BaTiOs и удельного сопротивления легированного BaTiOs; р -керамика из ВаТЮз, легированного 0,1% ЗЬгОз; 6 -керамика в слабом переменном поле; 8эфф -керамика в сильном перемеином поле


60 100 Температура, "С

лов с положительным ТКС максимальное увеличение удельного сопротивления достигает четырех порядков величины, и рассчитанная исходя из этого энергия активации поверхностных состояний примерно составляет 0,9 эВ [20]. При использовании специальных технологических приемов и легировании сурьмой удельное сопротивление можно увеличить на девять порядков, что соответствует энергии активации, примерно равной 2 вВ [21]. Наличие



барьерного слоя в керамике из титаната бария было наглядно подтверждено методом декорирования [29] и спектроскопическим изучением электронной эмиссии, вызываемой ионной (бомбардировкой [30, 31].

Хейванг [21] нашел, что для температур ниже точки Кюри методику расчета высоты потенциального барьера необходимо изменить, чтобы учесть частичную компенсацию отрицательного заряда, накапливаемого на поверхностных состояниях за счет вертикальной составляющей спонтанной лоляризации [26]. Автор [26] предположил также, что в сегнетоэлектрическом состоянии спонтанная поляризация на внутреннем конце чередующихся доменов может эффективно нейтрализовать заряд на поверхностных состояниях и тем самым ликвидировать потенциальный барьер в этих областях. Доменная структура на границах зерен показана (на рис. 10.9. Зная величину спонтанной поляризации и концентрацию доноро(В, можно рассчитать глубину прояикнюве-ния доменов относительно поверхности зерща. Она получается равной 0,1 мкм, т. е. совпадает с толщиной барьерного слоя.

Структура домена


Lpednee значение орляризации

ность зерен

Рис. 10.9. Конфигурация доменов на границах зерен и затухание поляризации внутри зерен

В объеме. Область РО оОьемного заряда:

Хотя теория Хейванга объясняет многие известные факты, касающиеся положительного ТКС в поликристаллическом лолупро-водниковом титанате бария, она не дает исчерпывающего объяснения всех данных, относящихся к ловерхностным состояниям в сегнетоэлектриках. Миллер Х42] установил, что даже после внесения поправок в модель Хейванга, учитывающих известные изменения концентрации доноров в барьерном слое и в распределении поверхностных соствяний по энергии, между теоретическими и экспериментальными данными сохраняется большое расхождение. Некоторые из этих несоответствий были объяснены тем, что часть поверхностей раздела между зернами остается в сегнетоэлектрическом состоянии при температуре выше номинальной точки Кюри. Надо полагать, что в ближайшие годы будет предложена более точная модель барьерного слоя, которая дает удовлетворительное обьяснение всех известных эффектов, наблюдаемых в полупроводниковом титанате бария с положительным ТКС.

Модель барьерного слоя [21] используется для объяснения не только аномалии характеристики с положительным ТКС, но и зависимости удельного сопротивления полупроводникового титаната



бария от прикладываемого напряжения, которая показана на рис. 10.10. Если на один барьер подано напряжение U, то его высота уменьшится, как это показано на рис. 10.7,6. Чем меньше размер зерен, тем меньше это локальное напряжение при данной напряженности внешнего поля Е, и поэтому у крупнозернистого материала удельное сопротивление снижается при меньших Е, чем у мелкозернистых материалов. Эта зависимость от напряжения проявляется сильнее при температуре выше точки Кюри, потому что высокий потенциальный барьер понижается больше, чем низкий. Другой характеристикой, которая объясняется моделью барьерного слоя, является зависимость сопротивления материала от частоты, на которой проводится измерение (рис. 10.11). Так как барьеры на границах раздела помимо нелинейного сопротивления обладают также емкостью, включенной параллельно этому сопротивлению, то шунтируюпхий эффект емкости увеличивается с повышением частоты измерения. Такая частотная зависимость ограничивает применимость эффекта аномального изменения сопротивления титаната бария частотами ниже примерно 100 кГц

20 ос


- измерение \

- расчет

- 2Q°C

\\ \

1 1 1 1

Рис. 10.10. Зависимосп удельного сопротивления полупроводниковой керамики из ВаТЮз от напряженности внешнего поля

20 so too 200 внешнее поле в/с

Рис. 10.10

10 Ш 10 Qcmonia.fu.

Рис. 10.11

Рис. 10.11. Частотные зависимости удельного сопротивления при температурах выше и HH-, же точки Кюри

Факторы, влияющие на температуру и величину изменения положительного ТКС. Хорошо известно, что большое увеличение сопротивления с температурой, характерное для терморезисторов с положительным ТКС, происходит в точке Кюри или при очень, близкой к ней температуре. Известно также, что температуру Кю- ри данного материала, например титаната бария, можно изменить добавлением второго материала, имеющего аналогичные характеристики, но другую температуру Кюри, за счет образования между ними кристаллических твердых растворов (см. рис. 10 4 и 10.5). Частичным замещением титаната бария титанатом стронция или свинца точку Кюри можно сместить относительно 125° С в ту или другую сторону. Величина смещения зависит от концентраций замещающего материала. Эндрич [33] описал лабораторные об-140



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [45] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67


0.0081