Главная Расчет катушек индуктивности



в Р больше индуктивности однослойной катушкн, намотай* ной нэ каркасе, имеющем квадратное сечение (си. рис. 2-15) со сторонами 2&», и в 1,2 fta/ui раз больше индуктивности однослойной катушки, намотанной на цилиндрическом каркасе (сн- рис. 1-9) с диаметром 2г( = 26», при равенстве всех остальных геометрических разыерои катушек.

Пример 2-7. На каркасе (рис. 2-16), имеющем прямоугольно* сечение со сторонами 2ba-8 мм и 26s="2 им и длину ;«-12 мм, намотана однослойная катушка с шагом Аз"2 мы Катушка иаыо* тана нроводон диаметром da=0,B мм.

Определить приближенное значение индуктивности катушки.

Решение. Индуктивность однослойной катушки, намотанной на каркасе с прямоугольным сечеиием со сторонами 2&г н 2Ь приближенно в \btib% раза больше индуктивности однослойной катушки, намотанной на цилиндрическом каркасе (рис. 2-9) с радиусом /,»-ii2=fl4 мм, если значения других геометрических размеров кагу-шек совпадают.

Воспользовавшись характеристиками нндуктивиссти однослой

иой цилиндрической катушки на одни внток в относительных

„ Л, А, 2 . f 12 о единицах, для значения - s= « 0,5, «« 3,

-"0,16 (рнс. 2-12, точка а) определим приближенное

значение индуктианости однослойной катушкн прямоугольного сечения:

1.26.2. bi hi

6 4.12

6,2 - 270 нГн.

д) ИНДУКТИВНОСТЬ ТОРОИДАЛЬНОГО СОЛЕНОИДЛ

Индуктивность однослойного соленоида, расположенного аа тороидальной каркасе с радиусом г% и средним радиусом г» (рнс. 2-17), равназ

ai 2rt п ,

i„J2 j* Га fi-l-) Vcos"q>» + coeaim*qi,X

п* "ометрическая нодедь

однослойной тороидальной катушки.


3-5950



а«- "j/siii* а (г, cos Ф«-г,)* + г {cos* ф« со»" а -t-sm ф.) + + (г, + ) + (1-cos а)-2 (г, + -у-) г» (1 -cos а) cos ф, -

-2Г /"(cos фа COS* а + sin" Ф») {jr, + ) + (1 -cos а)-~

-2 (г, + ) (* -cos а) Гв COS Ф,) X

Xcosjarctg---------wctg-

ttf-количество витков соленоида; m-поридковые номера bktimb,

da-диаметр провода; a=-2n(m-1)/©,

2-4. ИНДУКТИВНОСТЬ ОДНОСЛОЙНЫХ плоских

КАТУШЕК

При расчете индуктивностей однослойных oaocuix катушек приняты следующее допущения. Магнитпое поле внутри проводников, образующих плоскую катушку, не учитывается. Битки однослойной плоской катушки заменены соосно раоноложенншш замк-иутыия витками. Индуктивность плоской катушкн определяется как отношение потокосцепления силовых линий магнитного поля в вакууме со всклн влоскнми замкнутыми витками к току, создающему это магнитное поле и протекающему по осевой линии замкнутых внтков.

Принятые допущения соответствуют ярко выраженному поверхностному аффекту в проводниках н справедливы для токов высокой частоты.

Если площадь поперечного сеяения проводников значительно м«яьше нлощадя витков плоской катушки, то зааксимостью индуктивности однослойных плоских катушек от частоты протекающих по ним токов можно пренебречь.

Рассмотрены дисковые, прямоугольные, квадратные и треугольные однослойные плосгае катушкн. Однослойные плоские катушки в виде правильных многоугольников с <шслои сторон п>5 близки по своим свойствам к впнсаииым в инх дисковым катушкам и ноугоиу в справочпнке ие рассматриваются.

Для расчета индуктивности однослойной дисковой катушки приведены подробные номограмиы,. Для остальных типов однослойных плоских катушек приведены точные расчетные формулы для



кйаелелеяяя йХ нЛдукГйвйости по rtoMetpHtecKHM моДелйм С помсЬью ЭВМ, а также прнближеяные расчетлые формулы с исяользоваииен номограмм дисковой катушки.

«) ИНДУКТИВИОСТЬ ДНСКОВОЯ КАТУШКИ

Индуктивность однослойной дисковой катушки (рис. 2-18) ра«иа:

(2-19)

+(Г1т(п+Л»*)-2 (r,ffl(„ + -f - + As™) imin + ftife) COS ф

где rjiiMn - внутрснннй радиус мянимального витка катушки; Лз - шаг памоткн, л--диаметр провода; wl/hz - количество витков; k в т -порядковые номера витков катушки, причеш внутренний виток пр»нят за яулевой.


Рис. 2-18. Геометрическая юодель однослойной дисковой катушки (/ - ширина катушки).

Индуктивность однослойной дисковой катушкн в относительных едиинцах на один виток определяется выражением (2-5)

ряс, S-19 приведены характеристики индуктивности одно-сжаной дисковой катушки в относительных едниипах на один йток в зависимости от шага намотки Лг/гапкп и ширины катушки ioTiTr, <»таосительиых единицах для tfn/rs».,n-0,01. Для удобства «fr характеристики индуктивности представлены графика-ПР°™иь«« и различных масштабах, пвоиппл Однослойнаи плоская дисковая катушка намотана

conpniu f диаметром da =0,1 мм. имеет шаг намотки Aj-l «м и "держит ©=10 витков.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.0207