Главная Расчет катушек индуктивности



Приближенное эначейие йзаимной индуктивности между кру-ум контуром с радиусом и треугольным контуром будет в

говым контуром с радиусом

V~3 раз больше значения, полученного из последней формулы. Ч Взаимная индуктивность между круговым контуром с радиу-

f-nM г и прямоугольным контуром со сторонами 2&iX2b2, раополо-

Сим * ---------- - rfi.

женнымн сооснэ (рис. 3-5,а), равна:

2м г

Г {

Г$1 COS ф1 фа

.ф,=0

СОЙ ф2

\ COS фа

2 Гб,

ГЬ% COS ф (/ф!

Ф.-0

COS фй

Ф1, (3-8)

где угол p = afcfgj~-; ft-расстояние между центрами контуров.


Рис. 3-5. Геометрическая модель соосного расположения кругового н пряно-угольного контуров.

а -длины сторон прямоугольного контуре сонэмервыы друг с другом; 6 - орямоугольныб контур вырождается в двух-проводную линкю.

Если отношение сторон прямоугольного контура равно 1<Й2/*1< <3, то приближенно значение взаимной индуктивности между ним и круговым ионтурои радиусом г прн соосном расположении в Oj/Oi раз больше взаимной индуктивности между этим круговым контуром и круговым контуром с радиусом &, расположенными соосно, при прочих равных условиях.

пример 3-3. Круговой контур радиусом г, = 15 мм и прямоугольный контур со сторонами 2&i = 15 мм и 26j=30 ни расположены соосно, .

приближенную взаимную индуктивность между кои-урами, если расстояние между их центрами Л=3,75 мм.

двум/"*""" "Рделим вначале взаимную индуктивность между круговыми контурами с радиусами Г] и Гз=Ь,-7,5 мм,

расположенными соосно на

радиусами расстоянии h.

Для значении -



15 „ ft 3.75 = =2 и 77 ~f 5 = из характеристик иа рис. 3-3

(точка а) следует, что взаимная индуктивность между этими круговыми контурами равна:

М = Гг-0,96 = 7,5-0,96 = 72 иГн.

Приближенное значение взаимной иидуктивности между круговым контуром с радиусом Ti и прямоугольньПи контуром будет

в -=yg-=2 раза больше значения, полученного по предыдущей формуле.

4. Взаимная индуктивность между круговым контуром с радиусом г и квадратным контуром со стороной 6, расположенными соосно, определяетоя формулой (3-8) при значениях bi = b2=b и Р=я/2:

г6 cos ф1 dipidz

я я/4

COS ф, ]/ г + {~) + Л-2 -~ cos ф,

где А - расстояние между центрами контуров.

Приближенно взаимная инд-ктивность между круговым и квадратным контурами прн соосном расположении на 10-15% больше взангной индуктивности между двумя круговыми контурами, одни из которых вписан в квадратный контур, при прочих равных условиях.

5. Взаимная индуктивность между круговым контуром с радиусом г и двухпроводной линией шириной 26, расположеинымн соосно (рис. 3-5,6), определяется выражением

гЬ cos ф di t/ф)

cos фа V r+lJl f +fi-rT:r COS ifi

ф,-Оф,=0 \С08ф,/ С05ф,

(3-10)

где A -расстояние между плоскостями кругового контура и двухпроводной линии.

Результаты расчетов взаимной индуктивности в относительных единицах по формуле (3-10) приведены в табл. 3-1.

Пример 3-4. Круговой контур радиусом г=в10 ми и двухпроводная линия шириной 2&=40 мм расположены соосно на параллельных плоскостях (рис. 3-5,6), расстояние между которыми л- - 10 мм. 1

Определить взаимную индуктивность между круговым контуром и двухпроводной линией.

20 Л 10 ,

Решение. Для значений й/г =« -щ =«2 и 7" ~ 10

на табл. 3-1 определяем, что взаимная индуктивность между 1ФУ говым контуром и двухпроводной линией Л! ЮО,*»"

-4,8 нГн.



Таблица 3-1

Взаимная индуктивность в относительных единицах М/г, мкГн/м, между двухпроводной линией и круговым

контуром, расположенными соосно (рис. 3-5, б)

0,25

0,75

1,25

1,75

2,25

2,75

1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2,0 2,6 3,0 3.5 4,0 4,-5

1.62 1,38

0.98

0,82

0,74

0,68

0,66

0.43

0,37

0,315

0,28

1,18

1,03

0.95

0,73

0,65

0.55

0,425

0,37

0,31

0,28

0,96

0,86

0.83

0,72

0,66

0,61

0,52

0,42

0,36

0,31

0,28

0,72 0.68 0.69 0,68 0,6 0.58 0,54 0,48 0,4 0,35 0,31 О,

28 0

0,53 0,52 0,53 0,56 0,5 0,49 0,48 0,44 0,38 0,34 0,305 .27

0. 0.

о, о,

0,4; 0. 0,4; О, О,

0,35 0,3 0.

420 43 0 450 42 0 42 0 42 0 39 0 36 0 33 0

,33 .34 .35 .38 .37 ,37 .35 .35 ,32 .31 0,285 .26

0,27

0,22

0,25

0,19

0.21

0,32

0.29

0,25

0,28

0,26

0,24

0,25

0,25

0.24

0,16

0,19

0,22

0,23

0,235 0,23

0.13

0.16

0,12

0,14

0.08

0,22

0,18

0.21

,0,06

0,07

0,15-

0,175 0,15

0,18

0,04 0,03

0.05 0,04

0,125 0.1

0.16

0,025 0.02

0.035 0.03

0.08

0.130.11

0.140,1150,105 0,1

0.07

0,06

0.09



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [16] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.0157