Главная Расчет катушек индуктивности




Рис 3 б Геометрическая модель общего случая соосного расположения двух прямоугольных контуров

а - длвны сторон пряыоу1слы<1ях ьонтуров соизмеримы б - один пряно уго1Ькый кон-тр вырожден в двухпиоводную лянню, в -оба прямоугольных контура вырождены в двухпроводные линии

6. Взаимная индуктивность между двумя прямоугольными контурами, расположенными соосно (рнс 3-6, а), в общем случае равна 4

ft4Sln7--6iC08X bl

p dyi dyt

Уг--6,sIna+6,coyz jr.--ft, ]/(У1-!/а) +

5 I

p <f jc, dx.



<3-ll)

где ± I - парауетр суынироБавия, принимает два целочислен* ных значения, 26], 2bs и 2&i, 264 -стороны прямоугольных контуров, А - расстояние между центрами прямоугольных контуров

Если стороны прямоугольных контуров параллельны друг другу (угол а=0), то взаимная индуктивность между нями будет определяться выражением

»4 *

С f PdУldyг \

1-0 и.сш-Ь, /

Л/ Inh A.\aj-lt- v.i3 i A!

If ,-0

где p- ± 1 - параметр суммирования, принимает два целочисленных значения.

Если отношение сторон прямоуголънчтх контуров лежит в пределах 0,3<-<3 и 0,3 <<3, то приближенно взаимная индуктивность между ними при коаксиальном расположении (угол а-0) в btbjbibi раз больше взаимной индуктивности между двумя соосно расположенными круговыми контурами с радиусами и fr при прочих равных условиях. При сочетании значений Ье/1-*-0,3 и bjht-*S точность приближенного расчета понижается.

Для двух квадратных контуров (&2 и зЬ*) при коаксиальном расположении (угол а™0) взаимная индуктивность равна.

" J ) VtP&,-i.r-b(Vi-f/, + ft

где /з™±1-параметр суммирования, принимает два целочисленных значения

Приближенно взаимная индуктивность между двумя коаксиальными квадратными контурами на 10-15% больше взаимной индуктивности иеж; двумя виисаниыни в них круговыми контурами при прочих равных условиях.

Пример 3-5. Прямоугольный контур со сторонами 2ft[=15 ми и 2Й2=?0 мм и прямоугольный контур со сторонами 2&з==7,5 мм и 264=115 ни расположены соосно так, что расстояние между нх центрами А"» 7,5 мм



Определить приближенное значение взаимной индуктивности между прямоугольными контурами, если их стороны 2&i и 2ба параллельны.

Решение. Оиреденнм вначале взаимную индуктивность между двумя соосно расположенными круговыли контурами с радиусами г, =ji-7,6 мм и Гя = б1 = 3,75 мм и расстоянием между их центрами А-15 мм. Воспользовавшись характеристиками иа рис. 3-3

r 7,5 h 7.5 „ (точка б) для значений - ""3*75"" " ~г7 "3~75 " • "Олучим, что взаимная индуктивность между этими круговымн контурами равна:

Л! = г.0,32 - 3,75-0,32 - 1,2 нГн. Приближенное значение взаимной индуктивности между пря-

моугольиыми контурами будет в = 75.3 75 ~ 2,оо раза

больше полученного н предыдущей формуле.

7- Взаимная индуктивность между прямоугольным контуром и двухпроводной линией, расположенными в параллельных плоскостях так, 410 их Оси пересекаются под углом а, в общем случае равна (рнс. 3-6,6):

cos а

x,tga)

P dy dy.

Yiy,-y,) + {b,P

sinct

где /3- ± 1 - параметр суммирования, принимает два целочисленных значения; 26] и 2&2-стороны прямоугольного контура; 2Ь - ширина двухпроводной линии; Л - расстоииие от центра нрямоуголь-иого контура до оси двухпроводной линии.

Если двухпроводная линия параллельна сторонам прямоугольного контура (а=0), то взаимная индуктивность между ними будет равна:

Mo V I" С pdxdxs

8. Взаимная индуктивность между двумя длинными линиями, расположенными иа параллельных плоскостях под углом а

(рнс. 3-6, Ь), оиределяется выражением

Н*. V f F pdx, dx.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [17] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.0107