Главная Расчет катушек индуктивности




Рис. 3-11. Характеристики взаимной иидуктивности двух круговых контуров, расположенных в одной плоскости

двумя круговыми коитурани, расположенными в одной плоскости, приведены на рис. 3-II.

Пример 3-6. Два круговых контура радиусами Г] -10 мм и га= = 5 мм имеют параллельные оси, расстояние между которыми 5= - 17,5 мм. Определить взаимную индуктивность между круговыми контурами, если плоскости, в которых оии расположены, находятся на расстоянии h=Z ни

"t О Л 3 „ 5

Решение. Для значений ~=з-ё- = 2, -- = -?- = 0,6, -- =

Га о Га О Га

17,5

= -g-= 3,5 из характеристик иа рис. 3-9 (точка а) следует, что

взаимная индуктивность между двумя круговыми контурами с одинаковым направлением обхода будет равна:

Л1= -Гг.0,112б= -5-0,1126=. -0.56 нГн.

2. Взаимная индуктивность между круговым и прямоугольным контурами, имеющими параллельные оси и расположенными симметрично относительно плоскости АВ, как показано иа рис. 3-12, а сплошной линией, определяется выражением

/ « Р

" рг (S + pbi) cos ф1 фа

Л1 = л

=0(р,=0 р-±lcOSi

+ Л-2г-777соа ф,

COS Фа



sm ф2

ф,=0 9i=v,

sin ф!

Sin фг

COS ф

(3-17)

где J!?

±1-параметр суммирования, принимает два целочислен-

bs bs

значения;

углы р = arctg j, V, = arctg j:,

= arctg-A-расстояние между плоскостями расположения

контуров; S-расстояние между осячн контуров.

Формула (3-17) справедлива для любых значений s-fti>0# Если расстояние между осью прямоугольного контура, кме-

юдего отношение сторон 0,3 < j~<3, и осью кругового контура

равно sr + то приближенное значение взаимной индуйтив-ности между этими контурами будет в 2/1 раз больше взаимной индуктивности между двумя круговыми контурами, один нз которых расположен в центре прямоугольного контура и имеет радиус Ь., при прочих равных условиях.

Взаимная индуктивность между круговым и квадратным контурами с парамсльными осями на 5-10% больше взаимной индуктивности Между двумя круговыми контурами, один из которых вписан в квадратный контур, при прочих равных условиях.

Общий счучай расположения кругового контура н прямоугольного контура / с параллельными осями показан на рнс. 3-12, а пунктиром. Дополним прямоугольный контур 1 прямоугольным контуром 2 н прямоугольным контуром 5 равным контуру /, обра-зуюшими в совокупности симметричный относительно плоскости АВ


Рнс. 3-12. Геометрическая модель расположения кругового и прямоугольного контуров с параллельными осями

о -длины сторон прямоугольного контура соизмеримы друг с другом, б - прямоугольный контур вырождается в двухпроводную линию.



прямоугольный контур [1+2+3). Взаимная иидуктиннОсТь межДу круговым контуром и прямоугольным контуром i определяется как полуразность значений взаимных индуктивностей между круговым контуром н двумя Прямоугольными контурами {1+2+3) и 2.

Пример 3-7. Круговой контур радиусом r-ri-40 мм и прямоугольный контур со сторонами 2Ь,=40 мм и 26з=80 мм расположены в параллельных плоскостях, расстояние между которыми ft-12 мм. Расстояние между осями контуров s-70 мм.

Определить приближенное значение взаимной индуктивности между круговым и прямоугольным контурами, если они имеют плоскость симметрии Аа, как показано на рис. 3-12,а.

Решение. Определим вначале взаимную индуктивность между сруговым контуром радиусом Ti и круговым контуром радиусом r)>=6i=20 мм, расположенным в центре прямоугольного контура. Воспользовавшись характеристиками на рис, 3-9 {точка а) для

Гг 40 S 70 „ А 12 „

значении 77 = 20 "* ЯГ " 20 " " 2б "У"" взаимную индуктивность между двумя круговымн контурами с одинаковым иаправлен>1ем обхода:

М--га-0.1125 - -20-0,1125 = -2.23 аГн.

Прнбдшкешое значение взанм11ой индуктивности между круговым Контуром радиусом rj и прямоугольным контуром будет 40

в ~ 20 аза. больше значения, полученного по предыдущей формуле.

3. Взаимная индуктивность между круговым контуром радиусом г и двухпроводной линией шириной 2Ь, расположенным На параллельных плоскостяк, расстояние между которыми • равно А (рис. 3-12,6), при одинаковом направлении обхода определяется

выражением

Л1 = ~

рг (s + pb) соъ ф1 d<fi rftpa

J 1 / I s + pb

0ф.-0р-1 совфа у r + -j +A

cos фа

(3-18)

rjs + pb) -2 cos фа Ч.

где p=±l-нараметр суммирования, принимает два целочислендых значения; s -расстояние между осями кругового контура и двухпроводной линии.

Формула (3-18) справедлива для любых значений s-b>0.

В общем случае при s>0 взаимную индуктивность между круговым контуром и двухпроводной линией можно определить как полуразность взаимных индуктивностей между круговым контуром и двумя двухпроводными линиями шириной 2{s+b) а 2{s-b), расположенными относительно кругового контура симметрично (рис. 3-5, б), при «рочих равных условияк.

Пример 3-8. Круговой контур радиусом г=10 мм и двухпроводная линия шириной 26=20 мм расположены на параллельных плоскостях, расстояние между которыми Л=5 мм (рис. 3-12,6),



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [19] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.0116