Главная Расчет катушек индуктивности



Определить взйнмиую Индуктивность ь1ежду круговым контуроы и двухпроводной линией, если смещение между их осями симметрии 5=30 мм.

Решение. Определим взаимную индуктивность между круговым контуром и дьумя двухпроводными линиями шириной 2(5 +ft) н 2(s-Ь), расположепшлм" относительно кругового контура симметрично (рис. 3-5, б). Для этого воспользуемся табл. 3-1, из кото-

, Л 5 sf 6 " 30+10 , S-6

рой для значений - == =«0,5; --- = --- - 4 и - -

30-0

- --=2 следует, что взаимная индуктивность для исходных условий зздачи

Л=г -п -10

0,31-0,61

4. Если два прямоугольных контура с

= -1.5 кГн.

параллельными сторонами и параллельными осями, расстояние между которыми равно 5, расположены симметрично относительно плоскости АВ, как пока-казано иа рис. 3-13 сплошной линией, то взаимная индуктивность

мржду ними прк одинаковом направлении обхода

*2 ft.

и. V

♦4

V(/»j64,-~6i} + (X1-.V2 + 5)" +

PiPt difi dyt

Pi = +1 У1*=0 tfi-*4

У{РгЬ,~РЬ+5 + {Ух-УгУ + A

(3-19)

где pi = ±l и p2= ± 1параметры суммирования, принимают два целочисленных значений; h - расстояние между плоскостями расположении плоских контуров; 2&I, 23 и 26з, 2&4-~ стороны прямоугольных контуров; dx н dy--элементы длины контуров.

Рис. 3-13 Геометрическая

модель расположения двух прямоугольных контуров с параллельными осями.

"1

к-=--

vl I



Формула (3-19) справедлива для любых значений sO.

Если соотношения длин сторон прямоугольных контуров лежат в пределах \<bsfbi<3 и 1(4/&з<3 и расстояние между осями s> &2+ Ьз, то приближенно взаимная индуктивность между ними будет s bjbib раз больше взаимной индуктивности между даумя круговыми контурами, расположенными в пеитре прямоугольных контуров н имеющими радиусы Ь и &s> при прочих равных условиях. Для сочетания значений blbi-bilbz--Z точность приближенного расчета понижается.

Взаимное расположение двух прямоугольных контуров I v I с параллельными сторонами и параллельными осями в обшем случае показано на рис. 3-13 пунктиром. Дополним прямоугольный ков-тур / прямоугольным контуром 2 и прямоугольным контуром 5, равным контуру 1, которые в совокупности образуют новый прямоугольный контур (l+2~i-3), симметричный относительно плоскости АВ. Взаимная индуктивность между прямоугольными контурами / и / равна полуразности взаимных индуктивностей между прямоугольным контуром / и двумя прямоугольными контурами и 2, каждый из которых расположен симметрично относительно плоскости АВ.

Если длины двух любых противоположных сторон одного нз примоугольных контуров стремятся к бесконечности, то этот прямоугольный контур вырождается в двухпроводную лшню, а формула (3-19), в которой одно из подынтегральных выражений обра-щаетск в нуль, определяет взаимную индуктивность между двук-проводной линией и другим прямоугольным контуром.

Пример 3-9. Прямоугольный контур со сторонами 2&ilOO мм и 2bj-200 мм и прямоугольный контур со сторонами 26з=50 и 2&i= 150 мм расположены в параллельных плоскостях, расстояние между которыми Л=15 мм. Расстояние между осями прямоугольных контуров 587,5 мм.

Определить приближенное значение взаимной индуктивности между прямоугольными контурами, если они имеют плоскость симметрии, как показано иа рис. 3-13 сплошной линией.

Решение. Определим вначале взаимную индуктивность между двумя круговыми контурами, расположеинымн в центре прямоугольных контуров и имеющими радиусы г, ftj-SO мм и гг " 6 = - 25 мм. Для этого воспользуемся характеристиками на рис. 3-9

г, 50

(точка а), из которых следует, что для значений у--=2, SS о Л 15 „

~-- = 3,5 н -«-250,6 взаимная индуктивность между круговыми контурами с одинаковым направлением обхода

М--Га-0,1125=-25.0,1125--2,8 нГн. (3-20)

Приближенное значение взаимной индуктивности между пря-

b,b 100-75

моугольиыми контурами будет в Хй~5025"™ больше

значения, полученного из формулы (3-20).



а) КОНЦЕНТРИЧЕСКОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ

!. Взаимная индуктивность между двумя круговыми контурами, расположенными концентрически (рис. 3-14), равна:

Г1Г2 С05 (ф,-arctg (tg сра COS а)) X ]/Г; + г-2г,Га Усо5ф1С05а + зШф» Х

ф1!=-Т

X V созф> + втфдсоза

~ 1 tg ф2 \

X COS (ф,-arctg-j

ЙФ1 dtft.

(3-21)

где л и fi - радиусы круговых контуров; «- угол сежду плоскостями расположения круговых контуров.

Приближенно взаимная индуктивность между двумя круговыми контурами, расположенными концентричеси! под углом а, в cos а раз меньше взаимной индуктивности между теми же контурами, но расположенными концентрически и соосно. При Г2-»-Г[ точность приближенного расчета взаимной индуктивности понижается.


Рнс. 3-14. Геометрическая модель конпентри-ческого {Расположения двук круговых контуров.

Пример 3-10. Два круговых контура с радиусами Г = 12 мм и Г2=6 м расположены концентрически под углом а =60°

Определить приближенное значение индуктивности между круговыми контурами.

Решение. Для значения --д-=2 из характеристик на

рис. 3-3 при Л/г» = 0 определим взаимную индуктивность между круговыми контурами при концентрическом и соосном расположении:

М = пЛ,\ =6-1,1 =6,6 нГн. (3-22)

Приближенное значеине взаимной индуктивности концентрически расположенных контуров под углом 0=60" будет в cos 60"= "0,5 раз меньше значения, подученного по формуле (3-22).

2. Взаимная индуктивность между круговым контуром и прямоугольным контуром, расположенными концентрически так, что две противоположные стороны прямоугольного контура параллельны



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [20] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.0101