Главная Расчет катушек индуктивности




Рис. 3-l5. Геометрическлй модель коицентрическо-о расположения кругового н прямоугольного контуров.

а - длины сторон прямоугольного контура соизмеримы друг С другом, б - прямоугольный контур выро.кдается в двухпроводную линию.

диаметру кругового контура (рис. 3-15,а), равна:

2р«

гЬх соз ф1 Фя

л /--;--Ts----

фГ=0 \ф.=осо5фг}/ -(6itgфИgct}-

2г6,

rbt cos а cos Ф1 dtft

cos ф

С05ф1 -Ф»-Ocos

/, /6аС05а\

где угол р = arctg

+ [Ьз sin а)-ЬгCOS а

2г6г COS а

СОЗфз

cos ф1

COS фа

(3-23)

Если отношение сторон прямоугольного контура лежит в пре-. делах 0,3<6j/6i<3, то приближенно индуктивность между ним н круговым контуром радиусом г при концентрическом расположена

нии в cos а раз больше взаимной индуктивности между этим

круговым контуром и круговым контуром с радиусом Ь,, расположенными соосно, при прочих равных условиях.

Если стороны прямоугольного контура равны 61=Ьг=Ь, то взакмная индуктивность между ним и круговым контуром, расположенными концентрически, на 10-20% больше взаимной индуктивности между двумя круговыми контурами, один из которых вписан в квадратный контур, при прочих равных условиях.

3. Взаимная индуктивность между круговым контуром радиусом г и двухпроводной линией шириной 2Ь, расположенными концентрически (рис. 3-15,6), равна взаимной индуктивности между круговым



контуром н двухпроводной линией, шнрниой 2б=2бсоаа, располо-жениьшн соосно на расстоянии h=bsma (см. рис, 3-5,6).

Пример 3-П. Круговой коитур радиусом г=10 мм и двухпроводная линия шириной 2&=У2-32 мм расположены коицеитрическн под углом а=45° (рис. 3-16,6).

Определить взаимную индуктивность между круговым контуром и двухпроводной линией.

Решение. Искомая взаимная индуктивиость равна взаимной индуктивности между круговым контуром и двукпровОдной линней

шириной 26 = 26 сов а = 2 У 2 • 16 " 32 мм, расположенными

соосно на расстояннк А = ft sin а = У 2 • 16 - -= 16 мм.

ft 16

Воспользовавшись табл. 3-1 дли значений -- = -=1,6 Л 16

и 7"Т0 определим взаимную индуктивность:

Д1=г.0,35=10-0,35-3,5 нГн.

4. Взашиая индуктивиость между двумя прямоугольными контурами, расположенными концентрически под углом а (рис. 3-16),

равна;

* pdxjdxj

У (pbi - b,f+{x, -дга) + xl tg a

I sln a /

(04cosx p

b, ft.

где p=3±I-параметр суммирования, принимает два целочисленных значения; стороны 2bi и 2Ьа прямоугольных контуров параллельны.

Если отношения сторон прямоугольных контуров лежат в пределах 0,3 <<3 и0,3<<3, то приближенно взаимная индуктивность между ними в bibjbb cos сс раз больше взаимной

Рис. 3-16. Геометрическан модель концен-

трического расположения двух прямоугольных контуров.



иядуктнвностя между дйумя круговыми контурами, райположёйньшй концентрически и соосно с радиусами, равными Ь, и 6j.

При сочетании значений 6г/Ь1-,3 и bjbs-* точность приближенного расчета взаимной индуктивности понижается.

Если длины двух любых противоположных сторон одного из прямоугольных контуров стремятся к бесконечности, то этот прямоугольный контур вырождается в двухпроводную линию, В этом случае формула (3-24), в которой одно из «одынтегральных выражений обращается в нуль, определяет взаимную индуктивность между двухпроводной линией и другим прямоугольным контуром.

Формула (3-24) определяет также взаимную индуктивность между двумя двухпроводными линиями, в которые превращаются два прямоугольных контура, если у них длины любых двух противоположных сторон стремятся к бесконечности.

Пример 3-12. Прямоугольный контур со сторонами 2Ь,=30 мм н 262=45 чм и прямоугольный контур со сторонами 2Ьз=15 и 2Ь*= =60 мм расположены концентрически под углом" аЗО" так, что стороны 2&, н 263 параллельны (рис. 3-16).

Оггределпть при.ближенное значение взаимной иидуктивности между прямоугольными контурами

Решена".. Опрелелкт вначале взаимную индуктивность между двумя круговыни контурами, расположенными концентрически и соосно, с радиусами Tl-=» 6, = !5 мм и Га = 6» = 7,5мм, Для этого воспользуемся графиками на рис, 3-3, нз которых следует, что взаимная индуктивность между круговыми контурами для значений г, 15 „ ft О 7Г-7:5- = 2и - -т-Оравиа:

Af = r>.1,1 =7,5.1,1 -8,25нГн. (3-25)

Приближенное значение взаимной индуктивности между прямо-

6264. 22,5-30 „

угольными контурами будет в cosot = "g.f g"cos30 = 5,2 раза

больше значения, рассчитанного по формуле (3-25).

г) ЭКСЦВНТРИЧБСКОе РАСПОЛОЖБННБ -

1. Взаимная индуктивность между двумя круговыми контурами с радиусами Гх п Гг, расположенными эксцентрическв (рис. 3-17), равна:

Jt 2Л

"ЪГ \ \ созСф,-arctg(tff(p»co8a))X -X у COS* фа-Ь sin" Ф, cosa dftftt,

д « УЛ + 2ЛГа cos фа sin а. + г\-\- г\-

~2г,г, у COS Ф, cos"a-t-sln» ф, cos (ф1-arctg ) ; (3-27)

ft -расстояние между центрами круговых контуров; а-угол между осями круговых контуров.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [21] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.014