Главная Расчет катушек индуктивности





Рис. 3-17 Геометрическая модель эксце{1рического расположения двух круговых контуров.

Рис 3-18. Геометрическая модель эксцентрического расположения кругового и примо-

угольного контуров, о - длины сторон прямоугольного контура соизмеримы друг с другом: б - прямоугольный контур вырождается в двухпроводную линию.

Приближенно взаимная индуктивность между двумя круговыми контурами, расположенными эксцентрически, в cos а раз меньше взаимной индуктивности между этими же круговыми контурами, но расположенными соосно, ири прочих равных условиях.

2. Взаимная индуктивнос1ъ между круговым контуром радиусом г и прямоугольным контуром, расположенными эксцентрически так, что их «лоскости пересекаются иод углом а (рнс. 3-il8,a), равна;

rfticos ф1 d<pt

(р,-0 >ф»-р

cos фя

Г V COS Фа/

2 2гЬ,

фЗ cos ф2

COS ф, +

р=±1 ф»=0 COS

+ (Л-6, tgфИga)

rbi COS а cos ф1 йфг

6е cos а \2 2г6г cos а

, l/" / Sacosa \ -f (Л-06,5 in а) 1

(3-28)



где угол р - arctg cos а; р~ ± 1 -параметр суммирования,

имеет два целочисленных значения; Л-расстояние между центрами контуров.

Если отношение сторон прямоугольного* контура равно 0,3< Ь,

<-<3, то приближенно взаимная индзктивиость между ним и

круговым контуром, расположенными эксцентрически, будет в 62/61 раз больше взаимной индуктивности между двумя круговыми контурами, одни нз которых расположен в центре прямоугольного контура и имеет радиус bi, прн прочих равных условиях.

3. Взаимная индуктивность между круговым контуром радиусом г и двухпроводной линией шириной 2Ь, расположенными эксцентрически {рис. 3-18,6), определяется как полусумма взаимных индуктивностей между круговым контуром и двумя двухпроводными линиями шириной 2b\-2b cos а. каждая, расположенными coocfo с круговым контуром (см. рис 3-5, б) на расстояниях от его аднтра hi=h+b ain а н А- И- зш aj

Пример Z~\A. Крут-овой контур радиусом г=2,5 мм к двухпроводная линия шириной 26=10У2 мм расположены эксцентрически (рис. 3-18,6).

Определить взаимную индуктивность между двухпроводной линией и контуром, если их плоскости пересекаются под углом а = = 4-5", а расстояние от оси двухпроводной линии до центра кругового контура ft-7 мм.

Решение. Определим вначале взаимные иидуктивности между круговым контуром и двумя двухпроводными линиями шириной

2&1 «2 cos а = 10-у= 10 мм, расположенными соосно с крутого 2"

вым контуром на расстояниях = Л + 5 sin а = 7-1-512 мм

нЛ = А-6gina[=7-5 =2 мм. Для этого воспользуемся

ft 5 А 12

табл. 3-1, нз которой для значений -=-=2,5, = "2-=6 и

"г"™"2" следует, что взаимная индуктивность дЛя исходных условий задачи равна:

0,44-1-0,06 М = г 2 - = 2-0,25 = 0,5 нГи.

Д) с ПЕРЕСЕКАЮЩИМИСЯ ОСЯМИ

1. Взаимная индуктивность между двумя круговыми контурами, расположенными произвольно, и так, что их оси, соответствующие выбранному положительному направлению обхода, пересекаются под



углом а (рис. 3-19), равна:

л 2л

Га COS (ff»i-arctg (tg cp2 COS a)) X

я=* (ct-Cj COS cc)*4- 2гя(С] - Cj cos a) cos fps sma +

-21 сша-ГхС sinK cos 9,){coscpa cos* a +5!пфа) X

где C и C2-расстояния от центров круговых контуров с радиусами Tl и Гг до точки пересечения осей круговых контуров.

2. Взаимная индуктивность между круговым контуром радиусом т и прямоугольным контуром, расположенными симметрично относительно плоскости АВ так, что оси их пересекаются под углом а (рис. 3-20, а, сплошная лнння), равна:

я у

pr (Cj sin a 4- pbt ros a) cos Ф1 ЙФ1

- n N , n, .со8ф4"У(с,-c,cosa + j7J8sinct)* + r*--

/Cs3ina4-pfrjcosa \ 2r(cjsincE-- pfrscosa) + [--J---"

ГЙ, Со5ф, Йф8

з1пф( Y{c,-CjCosa4-(6iCtg Фа-Cj sin a) tga)-f

(/фь (3-30)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [22] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.1411