Главная Расчет катушек индуктивности




Рис 3 19 Геометрическая модель расположения двух круговых конт> • ров с пересекающимися осями

Рис 3-20 Геометрическая модель расположения прямоугольного

и кругового контуров с пересекающимися осями а -- длины сторон прямоугольного контура соизмеримы друг с другом о - прямоугольный контур вырождается в двухароволную лиихю

где углы-Р= arctgjjA; Vr = arctg cos а

Va-g casma-uacosa " с2-расстояния от центров кругового и прямоугольного контуров до точки пересечения их осей; j7 = ± 1-параметр суммирования, принимает два целочисленных значения.

Формула (3 30) справедлива для любых значений Cjsmtj- -62 cosa>0



Определим взаимную индуктивность между круговым контуром й прямоугольным контуром 1, изображенным на рис 3 20 пунктиром и расположенным несимметрично относительно плоскости АВ Для этого дополним прямоугольный контур / новыми прямоугольными контурами - контуром 2 и контуром 3, равным контуру / Тогда взаимная индуктивность между круговым контуром и прямо угольным контуром у равна попуразностн взаимных индуктивностей, определяемых формулой (3 30), между круговым контуром н двумя прямоугольными контурами 2 и (1+2+3)

3. Взаимная индуктивность между круговым контуром радиусом г и двухпроводной линией шириной 26, расстояние между осями которых равно s (рис 3 20, 6), определяется как полуразность при s-b cos а>0 или полусумма при s-b cos а<0 взаимных индуктив костей между круговым контуром и двумя двухпроводными линия МН шириной 26j=2(s+6 cos а) и 262*=2s-6 cos а), расположенными соосно с круговым контуром (см рис 3 5 б) на расстояниях от его центра, равных ki=h+b sin а н h2=\h-6 sin а соответственно

Пример Ч-14 Птоскости кругового контура радиусом г=4 мм н двухпроводноя ЛИК1Ш шириной 26eioy2 чм пересекаются под углом «=45" (Dric 3 20 о).

Определить взаимную индуктивность между двухпроводной линией и круювым контуром, если расстояние между их осями ь = = iO мм, а расстояние от оси двухпроводной линии до плоскости расположения кругового контура Лв5 мм

Решение. Определим вначале взаимные индуктивности между круговым контуром и двумя двухпроводными линиями шириной

2*, =2(s-i-icosa)=2(lO-b5=)=30MM h26s = 2I5-6cosa = 10-51S

= 10 мм, расположенными соосно с круговым

контуром на расстояниях =* ft sjn се -f- ft = 5 -- 5 =* 10 мч и

о соответственно.

As = А-ismcE[ =

Для этого воспользуемся табл 3-1, из которой для значений -=--3,75, - = -=1,25, ---=2,5, - = -=-0 следует, что взаимная индуктивность для исходных условий задачи V2

при 6coscE = 10-5у>0 равна: О 23 1 3

М = г~-2~=-*"*** = -2***

4 Взаимная индуктивность между двумя прямоугольными контурами, расположенными симметрично относительно плоскости АВ Т&К, чт1? нх оси нересекаются под углом а (рис 3-21, сплошная ля-



ния), определяется выражением

ft, b.

У {pibtCOS(A-~p2li + C2 sin ce)4-


. (3-31)

+ (yi - ysV -f (c, - Ca COS a -{- рЬз sm ;a)=

где параметры суммирования pi = ±l и pa=±i принимают целочислснИые значения; dx н dy - элементы длины прямоугольных контуров; С и с-г - расстояния от центров прямоугольных контуров до точки пересечения их осей.

Рис. 3-21. Геометрическая модель расположения двух прямоугольных контуров с пересекающимися осями.

Если длины любых противоположных сторон одного из прямоугольных контуров стремятся к бесконечности, то этот прямоугольный контур вырождается в двухпроводную линию, а формула (3-31). в которой одно из иодынтегральных выражений обращается в нуль, определяет взаимную HHflyiCiHHocTb между соответствующей двухпроводной линией и другим прямоугольным контуром

Формула (3-31) определяет также взаимную индуктивность между двумя двухпроводными линиями, в которые превращаются два прямоугольных контура, если у них длины двух любых противоположных сторон стремятся к бесконечности

Общий случай взаимного расположения прямоугольных контуров Jul показан на рнс. 3-3 пунктирной линией. Чтобы определить взаимную индуктивность между этими прямоугольными контурами, дополним прямоугольный контур / прямоугольными контурами 2 п 3, равным контуру /. Искомая взаимная иидуктивиость определяется как полуразность взаимных индуктивностей между прямоугольным контуром / и двумя прямоугольными контурами 2 и



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [23] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.0125