Главная Расчет катушек индуктивности



Af,-Af, 280-450

M =• -- =•-я-- -85 нГн.

в) ЭКСЦЕНТРИЧЕСКОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ

1. Взаимная индуктивность между однослойной цилиндрической катушкой радиусом Гг н круговым контуром радиусом ги расположенными концентрически (рис. 3-25, позиция /) н согласно (JC=0), равна;

(3-36)

" 2

где Мяк - взаимная индуктивность определяемая формулами (3-26) и (3-27), между ft-м витком однослойной цилиндрической катушкн, расположенным на расстоянии h=h2k от центра кругового контура, причем номер центрального внтка катушкн принят за нулевой; Лз - шаг намотки катушки, ш= Лв,-количество внтков катушки.

Рис. 3-25. Геометрическая модель эксцентрического расположения однослойной цилиндрической катушки и плоского контура (/ и 2 - то же, что иа рис. 3-23), сс - угол пересечения плоскости контура и плоскости поперечного" сечения цилиндрической катушки.

Формула (3-36) справедлива для любых маченнй Г2<Г<Га.

Если круговой ионтур и однослойная цилиндрическая катушка расположены несогласно 0<х< 2 (х> 2), то взаимная индуктивность между ними равна полусумме (полуразности) взаимных индуктивностей между двумя однослойными цилиндрическими катушками длиной 1-\-2х и /-2х {1-}-2х и 2х-I), каждая нз которых расположена согласно с круговым контуром

Взаимная индуктивность между многослойной цилиндрической катушкой и круговым контуром, расположенными концентрически, равна сумме взаимных индуктивностей между круговым контуром и каждым слоем катушкн в отдельности по аналогии с формулой (3-33).



2. Взаимная инуктивиость между однослойной цилиндрической катушкой и двухпроводной линией, раоположенными концентрически (рис 3-25, позиция 2) и согласно i(x=0), равна взаимной индуктивности между катушкой и двухпроводной линией шириной 26 cos а, расположенными соосно (рнс. 3-22, позиция 2) и несогласно {х=Ь sin cs).

Взаимная индуктивность между однослойной цилиндрической катушкой и двухпроводной линией, рагположенными концентрически (рис 3-25, позиция 2) и несогласно (хФО), равна полусумме взаимных индуктивностей между катушкой и двумя одинаковыми двухгроводными линиями шириной 2ftooscs, каждая нз которых расположена с катушкой соосно (рис 3-22, позиция 2) и несогласно на расстоянии х,=х-+Ь sina и t3=\x~bsma\.

Взаимная индуктивность между многослойной цилиндрической катушкой и двухпроводной линией, расположенными концеигричес-ки, равна сумме взаимных Индуктивностей между каждым cjroeM катушкн и двухпроводчой линией

Пример 3-19. Двухпроводная линия шириной 26=30"! 2 мм и однослойная цилиндрическая иатушка с шагом намотки Л2=0,5 мм, длиной (=50 мм п радиусом Гг-Ю мм расположены концентрически (дгО) под упом «=45" (рнс 3-25, позиция 2).

Определить взакмнуго индуктивность между двухпроводной линией и катушкой

Решение. Заменим двухпроводную линию новой двухпроводной

линией шириной 2ft= 2ft cos а-215у:=ь =30 мм, расположенной

с катушкой соосно и несогласно fje - ft sines -15 у== 15 мм,

рис. 3-22, позиция 2.

Определим теперь взаимную индуктивность между двухпровод ной линией и двумя однослойными цилиндрическими катушками с длинами г,=г--2л:=50--2-15=80 мм и ;г=г-2х=50-2-15=20 мм. каждая из иоторых расположена согласно с двухпроводной линией шириной 26.

tl 80

Воспользовавшись табл. 3-3, для значений -«= 8 и

f, 20 ft tS , ft, 0,5

- = У0 = 2 нрн --:jQ-l,5 и -- Jo =0.05 получим:

Jlfi-r2-58=I0-58=580 нгн;

Мг=Г2-30,5=10-30,5-305 нГн.

Искомая взаимная индуктивность будет равна:

м 580 + 305

-о-=-о-= 442,5 нГн.

г) с ПЕРЕСЕКАЮЩИМИСЯ ОСЯМИ

1. Взаимная индуктивность между однослойной цилиндрической катушкой длиной I, шагом Лг и радиусом гг и круговым контуром радиусом г,, расположенными согласно (х=0) так, что их оси



пересекаются под углом а (рис. 3-26, позиция /), определяется выражением

(3-37)

где взаимная индуктивность Мъ,и между А-м витком однослойной цилиндрической катушки и круговым контуром определяется выражением (3-29), в котором следует положить CaCicos a+kh2, ш = - Лг-количество витков катушки Номер центрального витка катушки принят за нулевой.

Если круговой контур и однослойная цилиндрическая катушка с пересекаюшимнся осями расположены несогласно 0<х1!2 (х>


Рис. 3-26. Геометрическая модель расположения однослойной цилиндрической катушки и плоского контура с пересекающимися осями (/ и 2 - то же, что на рнс. 3-23).

>1/2), то взаимная индуктивность между ними равна полусумме (полуразности) взаимных индуктивностей между двумя однослойными цилиндрическими катушками с длинами 1+2х и 1-2х (1+2х и 2х--\), каждая из которых расположена согласно с круговым контуром при прочих равных условиях

Взаимная индуктивность между многослойной цилиндрической катушкой и круговым контуром с пересекающимися осями равна сумме взаимных индуктивностей между круговым контуром и каждым слоем катушкя по аналогии с формулой (3-33).

2, Взаимная индуктивность между однослойной цилиндрической катушкой и двухпроводной линией шириной 26 (рнс 3-26, позиция 2) в общем случае (х>0) определяется как полуразность взаимных индуктивностей между однослойной цилиндрической катушкой и двумя соосно расположенными относительно нее двухпроводными



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [33] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.014