Главная Расчет катушек индуктивности



линиями (рнс 3-22, позиция 2), каждая из которых имеет ширину 2(Cisina-b6coscs) и 2cisina-ftcosa. Причем расстояния от центра катушки до плоскостей расположения этих двухпроводных линяй соответственно равны x+bsina и \х-6sincs.

Методика расчета взаимной иидуктнвностн в этом случае совпадает с методикой, рассмотренной в § 3-3, а.

л> ОБЩИЙ СЛУЧАИ

Рассмотренные в § 3-3, а-г-иетоды расчета взаимных индуктивностей между однослойными и многослойными цилиндрическими катушками и круговыми контурами при различных способах нх взаимного расположения остаются справедливыми и для других форм сечений однослойные и многослойных катушек и плоских контуров.

Действительно, в формулах (3-32) - (3-37) выражения для взаимных индуктивностей Mj, „ между одним плоским витком однослойной или многослойной катушки и плоским контуром могут соответствовать любым плоским фигурам Для наиболее распространенных на практике форм сечения каркасов однослойных и многослойных катушек и плоских контуров выражения для взаимной индуктивности Ms ,( можно заимствовать из § 3-2

Взаимная индуктивность между многослойной катушкой <я плоским контуром определяется как сумма взаимных индуктивностей между плоским контуром и каждым слоем катушки

а-4. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШЕК

При расчетах взаимных индуктивностей катушек приняты следующие основные допущения: энтки катушек предполагаются плоскими, геометрические размеры поперечных сечений проводников ие учитываются. Так как принципы получения формул для расчета взаимных индуктивностей между катушками с различными формами поперечных сечений и взаимного расположения аналогичны, то ниже подробно будут рассмотрены только цилиндрические катушки с параллельными осями и соосным расположением

а) СООСНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ

1. Однослойные катушки

На рис 3-27 изображен общий случай соосного расположения двух однослойных цилиндрических катушек 1 и 2, имеющих длины I] и lit шаги намотки Л2(])И hn, радиусы цилиндрических каркасов

и Г2, расстояние между средними поперечными сечениями катушек дг.

Взаимная индуктивность двух однослойных цилиндрических катушек 1 и 2 ъ общем случае равна:

Af-S SJW«.b. (3-38)

* Здесь и далее прн обозначении однотипных параметров с индексами номер катушки обозначается индексом в скобках.



где Мн,н - взаимная индуктивность между fepM витком однослойной катушки /, содержащей ai = i2ii) витков, и Аг-м витком однослойной катушки 2, содержащей W2=kfh2&) витков, при соосном


Рис. 3-27. Геометрическая модель соосного расположения двух однослойных цилиндрических катушек.

расположении, определяемая формулой (3=5), в которой расстояние между плоскостями расположения витков следует считать равным:

(3-39)

Следовательно,

г,Га С05фф

2(2)

(3-40)

Формула (3-40) справедлива для любых значений Г1<Г2<Г], l2>l\>l2 и х>0.

2. Многослойные катушки

Взаимная индуктивность между двумя многослойными цилиндрическими катушками / и 2, имеющими и qz слоев, шаги рас-1положеи)1Я витков в слоях катушек Ьх) и 2), радиусы каркасш внутренних слоев катушек Гщия н rtmin и расстояния между слоями

катушек кщ) и Нц2), равна сумме взаимных индуктивностей между каждым слоем одной катушки и всеми слоями другой катушки:

?1 «ел(1) 0сл(2)

=2 2 2 2

«,-1 Пг-г ft,=l "*

где Л м «2 - порядковые номера слоев первой и второй многослойных катушек, содержащих Wcawlilkzu) и а1сл(2)=УЛг<2) витков в одном слое; k\ и 2 - порядковые номера витков в одном слое первой и второй многослойных катушек

Взаимная индуктивность Мй,в определяется формулой (3-40). в которой радиусы каркасов, иа которых расположены слон первой и второй мнотослойяых катушек, следует считать равными:

]= im(n-f- (ll-1);1



Следовательно,

(•т/я + (ij (rti -1» (ГаЫя + (г) («а -t)) COS ф

+ (rm i+Ai(i) («1 -l))+Ci!/«(« + Ai(2) C"a-1)) -

-. (3-43)

" - 2 (Гш(п + Aj(i)(Oi- 1)) (ram i + Ац2),С"г -1)) COS ф

формулу (3-41) нетрудно преобразовать для случая, если различные слои двух многослойных катушех, расположенных соосно, будут иметь различные шаги намотки и различные длины. Для этого в формуле (3-43) необходимо учесть, что от порядковых номеров слоев П[ и Па первой и второй многослойных катушек будут зависеть не только радиусы каркасов rj н rs, иа которых эти слои расположены (3-42), но и длины слоев li=fi(ni), 4=f2(2)> и шаги намоток слоев Й2(1)=/з(П]), h2-=fi{fi2), и количества витков

в слоях WcKn}-h{n-i), WcJi{2) = Uifl2)-

б) с ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ОСЯМИ

/. Однослойные катушки

Общий случай взаимного расположения двух однослойных цилиндрических катушек / и 2, имеющих длины /] и Is, шаги иамоткн Лаа) и h2{2), радиусы цилиндрических каркасов и Гг, параллельные оси, ра.;стоянне между которыми равно s, изображен ил рис. 3-28, а.

1(2)

\с. 3-28. ГеометрИ1(еская модель расположения двух цилиндрических катушек с параллельными осями, о - однослойные катушкн; б - многослойные катушки.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [34] 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.0865