Главная Расчет катушек индуктивности



в> общий случаи

рассмотренные в § 3-4, а и б методы расчета взаимных нндук-

тивностей между двумя однослойными и двумя многослойными цилиндрическими катушками с совпадающими и параллельными осями остаются справедливыми и для Других случаев их взаимного расположения, а также других форм поперечных сечений катушех.

Действительно, в формулах (3-38) и (3-41) выражения для взаимных индуктивностей Мз,в между плоским витком одной катушки и плоским витком другой катушки могут соответствовать любым формам плоских контуров и способам их взаимного расположения.

Для наиболее распространенных на практике форм поперечных сечений однослойных катушек выражения для взаимной иидуктпв-ностн Л1в,в можно заимствовать из § 3-2.

Взаимная индуктивность между двумя многослойными катушками с произвольной формой сечения определяется как сумма взаимных индуктивностей между каждым слоем одной катушки и всеми слоями другой катушки.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ "

ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ ; с МАГНИТОПРОВОДОМ

4-1. СВОЙСТВА МАГНИТОПРОВОДОВ

В целях увеличения индуктивности катушек, у.меньшения их физических размеров, а также достижения других качеств витки катушек наматываются на магнитопроводы различной конструк-пнн, изготовленные нз ферромагнитных сплавов или ферритов с различными магнитными свойствами.

Обычно свойства магнитопроводов описываются их внешними статическими и динамическими характеристиками.

а> статические характеристики

Рассмотрим свойства катушки, витки которой намотаны равномерно по периметру тонкостенного тороидального* магннтопровода радиусом л Свойства такого магннтопровода и материала, из которого он изготовлен, совпадают. Пусть исходное состояние материала соответствует полному размагничиванию (В-»0, Н=0). Если теперь по виткам катушки пропускать постоянный ток t, постепенно увеличивая его, то под действием напряженности внешнего магнитного поля H=iwl2nr материал магннтопровода начнет намагничиваться так, что зависи.мость В{Н) опишет некоторую кривую (рис. 4-1, а), называемую кривой первоначального измагничнваиия.

• Для тонкостенных тороидальных магнитопроводов отношение внешнего диаметра D к внутреннему d равно Dld\. Для толстостенных тороидальных магнитопроводов отношение Dfd существенно больше единицы.



в зависимости от магнитных свойств материала его намагниченность начиная с некоторых значений напряженности внешнего магнитного ноля Н практически ие изменяется. Эта область называется областью технического насыщения. Если теперь уменьшать


В 9 т

/ i"


Рис 4-1. Статическая характеристика ферромагнитного материала,

о - кривая перво1ачалЫ1ого иамагккчивакия и предельный никл; б-одно-П01яр1]0с ламапычизание; в - симметричный частный цикл.

значение ггостояниого тока, а затем н изменить его направление, то зависимость В[Н) опишет характеристику, близкую к предельной статической петле гистерезиса.

По характеру предельной статической петли гистерезиса все магнитные материалы делятся на две группы: магнитомягкие и магнигожесткие. Это различие в основном обусловлено существенно различной коэрцитивной силой Не. Магнигожесткие материалы имеют большое значение коэрцитивной силы и используются главным образом для изготовления постоянных магнитов. Поэтому ниже будут рассмотрены свойства только магнитомягких материалов.

Различают два типа магнитомягких материалов: материалы, намагниченность которых носит обратимый характер, и материалы, намагниченность которых носит в основном необратимый характер. В соответствии с этим и используются на практике каждое из этих свойств.

Магнитомягкие материалы, обладающие свойствами необратимого изменения намагниченности, используются главным образом в устройствах памяти ЭВМ. Обратимые свойства в таких материалах слабо выражены и остаточная индукция Вт может составлять 90-98% индукции технического насыщения.

Применение магнитомягких материалов, обладающих в основном обратимыми свойствами намагничивания, различается двумя режимами: импульсного намагничивания и намагничивания при синусоидальной напряженности внешнего поля. И в том и в другом случае, как правило, используется та часть характеристики намагничивания, которая близка к линейной. В импульсном режиме такие магнитомягкие материалы обычно работают в режиме однопо-лярНого HaMarinwHBaHHH (рис. 4-1, б). Намагничивание при синусоидальной напряженности внешнего поля происходит почти всегда по симметричным частным циклам (рис. 4-1, в). И в том и другом случае свойства материала приближенно ьгожно охарактеризовать



относительной мапттиой проницаемостью (рис. 4-1, 6)

Вт - В г

или (рис. 4-1. в)

Так как рассмотренные выше статические характеристики относятся к тонкостенным магнитовроводам, то статические характеристики толстостенных магнитопроводов следует описывать их внешними карактеристиками, дающими связь между средней индукцией в магнитопроводе и значением напряженности магнитного поля на средней линии. Впешнне статические характеристики толстостенных маши гопроиодов определяются иаложепием статических характеристик элементарных слоев.

б) ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

В общем c.ij4de свойства катушки с магнитопроводом в динамическом режиме описываются нелинейным дифференциальным

уравнением высокого порядка / 1 и, ~jim~< "Jt"- j

определяющим связь между током, протека1ршим по катушке, н напряжением, пр[[ложеныым к ее зажимам. Внешние характеристики связи между током и напряжением обусловлены многочисленными мн1фо- и макропроцессами, происходящими в магнитопроводе н зависящими как от режима его намагничивания, так и от его электромагнитных свойств и геомегриче-ских размеров. Обычно в простейших режимах намагничивания удается без заметного ущерба для количественных результатов пренебречь 1еми или ннымн электродинамическими свойствами магннтопровода и получить приемлемые д.пя практических целей зависимости i{u). при синусоидальном намагничивании хорошие результаты дают различные методы линеаризации электродинамических свойств магнитопроводов путем введения понятия комплексной проницаемости Цг=Цг1+]Цга- В этих случаях катушку с магнито-проводом можно представить эквивалентной схемой замещения в виде последовательного или параллельного соединении резистора н индуктивности. Наличие резистора в эквивалентной схеме катушки с магнитопроводом физически обусловлено наличием гистерезиса, магнитной вязкости и поверхностного эффекта. Если этими явлениями можно пренебречь, то схема замещения катушки с магнитопроводом будет представлять собой индуктивность, которая не зависит от частоты. Так как эквивалентная схема замещения катушки с магнитопроводом в этом случае не зависит от частоты намагничивающего поля, то риа будет справедлива н прн импульсном намагничивании.

Если явлениями магнитного гистерезиса, вязкости и поверхностного эффекта пренебречь нельзя, то эквивалентная схема заме-vtCHHfl катушкн с магиитопроводом прн импульсном намагничивании становится сложной. Для ее упрощения в каждом конкретном случае необходимы дополнительные исследования.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [38] 39 40 41 42 43 44


0.0141