Главная Расчет катушек индуктивности



в приведенных ниже методах и результатах расчета параметров катушек с магнитопроводами, если не сделано специальных оговорок, влияние магнитного гистерезиса, вязкости и поверхностного эффекта не учитывается.

4-2. ИНДУКТИВНОСТИ НАМАГНИЧИВАНИЯ и РАССЕЯНИЯ

Представим себе замкнутый ферромагнитный магнитопровод, на котором расположена катушка, содержащая w витков. Если по виткам катушки течет ток i, то вокруг нее возникает магнитное поле, которое можно характеризовать магнитными силовыми линиями.

Чисть силовых линий полностью замыкается по магнитопрово-ду п является общей для всех витков катушкп. Магнитное потокосцепление с витками катушки, обусловленное этими силовыми линиями, называется потохосцеплеинен* намагничивания Для

ферромагнитных сердечников, изготовленных из изотропного и однородного материала с постоянной магнитной проницаемостью j,=const, отношение потокосцепления намагничивания Ча к току в катушке I при отсутствии всех видов потерь в магнитопроводе является постоянным р называется индуктивностью намагничивания

Другая часть магнитных силовых линий охватывает один виток, часть внтков или все витки катушкн, замыкаясь частично или целиком по воздуху. Потокосцепление с витками катушки, обусловленное этими силовыми лиинями, называется потокосцеплеиием рассеяния Yp, а его отношение к току катушки называется индук-тинностью рассеяния Lp=4p/i.

Строгий количественный расчет индуктивностей намагничивания и рассеяния является сложной задачей математической физики н сводится к расчету трехмерного магнитного поля с соблюдением граничных условий на поверхности раздела магнитопровода н воздуха. В общем случае иидуктивности намагничивания и рассеяния определяются электромагнитными свойствами магнитопровода, его конструкцией, способом размещения витков катушки и режимом намагинчивания.

Для большинства практических задач индуктивность рассеяния значительно меньше индуктивности намагничивания. Гюэтому в дальнейшем, если ие будет сделано специальных оговорок, индуктивностью рассеяния будем" пренебрегать или рассчитывав ее нрнблнжекное значение как индуктивность катушкн без магнито-проводов, «

4-3. КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ с СОСТАВНЫМ МАГНИТОПРОВОДОМ

Составные магнитопроводы катушек индуктивностей имеют разъемные ферромагнитные сердечники, состоящие обычно из двух частей. На участках сочленения элементов магнитопровода остаются небольшие возтаиые зазоры. Разъемные магнитопроводы упрощают технологию изготовления катушек и различных устройств па их основе,



Ниже приведены количественные модели для расчета электро-магнит!ых характеристик катушек индуктивности с составными магннюпроводамк при следующих рсновяык допущениях: элементы ма1!1нтопровода изготовлены из изотропного и однородного феррнтового материала с линейной характеристикой 5=р(Хо , где p.cont - относительная магнитная проницаемость материала; ширина воздушного зазора на участках сочлекення элементов нагви-топровода постоянная; в магнитопроводе отсутствуют все внаы потерь

а) СОЕДИНЕНИЕ встык

На рис. 4-2 представлена одна из конструкций катушки индуктивности с составным магнитопроводом, части которого соединены встык

Такие катушки инд\ктивностн используются, например, в качестве запоминающих элементов постоянных запоминающих устройств

с механической записью информации. Если в окне магннтопровода (вне окна) расположить проводник с током, тс в магнитопроводе, на котором расположо1а катушка, возчиккет (не вo5никllel магнитный поток, что cooiaeiciayej записи ииформаыии в двоичной системе счнслсн!1Я 1(0). Чтобы исключить возможность механического повреждения электрической изоляции, обмотка катушки, содержащая w витков, располагается на каркасе, в котором помещается магнитопровод. Индуктив-

Рнс. 4-2. Конструкция катушки индуктивности с составным магнитопроводом, элементы которого соединены встык.


ность катушки равна сумме индуктивности рассеяния и индуктивности намагничивания. Индуктивность намагничивания определяется магнитным потоком, замыкающимся по магннтопроводу, и равназ

(4-1)

(4-2)

-полная иагннтная проводимость составного ыагнитопровода;

П,.- (4.3)

- магнитная проводимосгь одного воздушного зазора, имеющего 9-5950 121



ширину в и площадь поперечного сечения CiXcg;

с»

- магнитная проводимость ферромагнитных участков магнитопровода, равная сумме магнитных проводимостей элементарных слоев, имеющих длину 1сл=2{с*+Са-\4х) н площадь поперечного сечения Scn=Cidx; С4 и С5 - геометрические размеры магинтопровода.

Индуктивность рассеяния Лр нриближеино Определяется пото-косцепу1еннем с катушкой, если нз нее удалить магнитопровод, н рассчитывается по характеристикам, приведенным в гл. 2.

Если на магнитопроводе расположены две обмотки, содержащие Wi и W2 внтков, то взаимная индуктивность между ними, обусловленная магнитным потоком в магнитопроводе, будет равна:

М"Ш1Ш2Уыь. (4.5)

Пример 4-1. Сосгавной магнитопровод (рнс. 4-2) имеет геометрические размеры Cj=*es=2,S мм, с«=10 мм, cs"6 ыч, 6= >~0,05 мм н выполнен нз магерна.ча с отногительной магнитной проницаемостью fx=IOOO. Обмслка катушкн содержит ш-Ю витков, намотанных с шагом Л2=0,1 ым па каркасе квадратного сечення со стороной 2Ь2==4 мм.

Определить индуктивное гь катушки

Реш&ние. Для приняты.* геометрических размеров составного магнитопровода магнитная проводимость возду1шяого зазора определяется формулой

%а=-5---о;о5---

Магнитная проводимость ферромагнитных участков составного магнитопровода определяется по формуле (4-4)

1000-0,4я.2.5 . 10 + 6-1-4.2,5

Чс=-; 8-"-10+6-

Полная магнитная проводимость составного магнитопровода определяется выражением (4-2) и равна;

157-80 1574-80-2

Из формулы (4-1) следует, что составляющая индуктивности катушкн, обусловленная магнитным потоком в магнитопроводе,

i„=JIO-39= 3900 нГн.

Индуктивность рассеяния катушки приближенно равна индуктивности катушки квадратного сечения длинойюА<= 10-0,1 = = 1 мм без магнитопровода. Из характеристик, приведенных

в табл* 2-1, для ---- = 0,05, j--=Q,5 следует, что индуктивность рассеяния катушки

ip =- b2W:32 - 2.10-32 - 640 нГн.

Полная индуктивность катушки 1=1и+р=3900-1-б40=4540нГн.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [39] 40 41 42 43 44


0.0118