Выражение (4-10) с учетом формул (4-8) и (4-9) удобно представить в относительных единннах:

» !„ , » t*" (Л.u

2 2 1

2 cos arctg-2-

-jtY + z*-

где C[ci/8, CjCa/fl-геометрические размеры магнитопровода в относительных едиинцах; Х=х16, Y=y/6, ZzIS - координаты в отпоснтельиых единицах.

Результаты расчета магнитной проводимости воздушных зазоров в относительных единицах представлены на рис. 4-8.

Магнитная проводимость ферромагнитных участков магнитопровода определяется как сумма магнитных проводнмостей его элементарных слоев (4-4) и равна:

б ,

Полная магнитнан проводимость магнитопровода с зазором Ум: определяется магнитной проводимостью воздушного зазора Ужо н магнитной проводимостью ферромагнитных участков ыагнитопровода Ук.с:

y-Zfr > (4-13)

ЫО М.С I

Зная полную магнитную проводимость магнитопровода с зазором, можно, воспользовавшись формулой (4-1), рассчитать ии-дуктивкость намагничивания катушки.

Икдуктивность рассеяния в рассматриваемой конструкции катушки вследствие !галичия проводящего экрана значительно меньше индуктивности намагничивания и ее можно не учитывать.

Если иа магнитопроводе расположены две обмотки, содержащие oil и Wi витков, то взаимная индуктивность между ними определяется формулой (4-5).

Пример 4-3. Разомкнутый магиитопровод катушки индуктивности (рис. 4-7) имеет следующие геометрические размеры: ciCi= =2,5±0.25 мм, S=5±0,5 мм, С410±1 мм, С5=6±0,6 мм Относительная магнитная проницаемость материала магннтопровода (i=»IOOO. Обмотка катушки содержит ш=50 витков.

Определить индуктивность катушки.

Решение. Из характеристик на ркс. 4-8 для номинальных зна-С cj 2,5

ченнй Ci = Ci"-g- = -g-=- = 0,5 определяем графически номинальную магнитную проводимость воздушного зазора (точка в):

>мб°>мвСС,)с,-5-1.35 = б,7 нГн.

OJ DZ 0,3 0,4 05 0,6 0,7 0,B 0,3

Рис. 4-8. Характеристики магнитной проводимости в огносительнух единицах широкого воздушного зазора. Номинальная магнитная проводимость ферромагнитного участка магнитопровода определяется нз формулы (4-]2):

10()0-0.4-л-2,5

"Г"

10+ 6-

= 216 нГн.

Из формулы (4-13) следует, что номинальное значение магнитной лроводшмостн магнитопровода с зазором равно:

6.7.216 мГ""6Д+01д =6,0 нГн.

Воспользовавшись теперь формулой (4-1), получим, что нндук-тивность намагничивания катушки, обусловленная магнитным потоком в магнитопроводе /,и=50-6,5= 16 200 нГн.

Так как в катушке с экранированным магнитонроводом индуктивностью рассеяния можно пренебречь, то можно считать, что индуктивность намагничивания Lg равна полной индуктивности катушки.

Если учесть разброс геометрических размеров воздушного зазора, то нз характеристик на рнс. 4-8 можно графически определить область возможных значений его магнитной проводимости в относительных единицах. На рис. 4-8 штриховкой цоказана область возможных значений магнитной проводимости воздушного зазора в относительных единицах для значанй

/Сш(п £ш1п\((!шах С2тах\ 2,5-0,252.5-1-0,25 = 0,41-=-0,61,

которая позволяет определить предельное эначенне магнитной проводимости воздушного зазора (точки б н в):

- (5 -Ь 0,5). 1,05-t-(5-0,5)-1,7 = 5,76>7,65 нГн,

Зная область возможных значений магнитной проводимости воздушного зазора и учитывая, что она значительно меньше магнитной проводимости ферромагнитных участков магнитопровода, можно рассчитать и область возможных значений индуктивности катушки:

I==sLh=502.5,75-5-502-7,65 = 14 400-5-19 iqq „Гн.

б) неэкранированные магнитопроводы

Если мэгннтопровод с зазором, на котором расположена ка-т>шка, содержащая w витков, неметаллизирован, то описанная в §4-4,а методика расчета индуктивности намагничивания катушкн La применима с ограничениями. Действительно, прн наличии экрана магнитный поток в магнитопроводе с зазором замыкаетсн только через неэкранированные торцы. Прн отсутствии экрана путем прохождения магнитного потока через участок воздушного зазора становится неопределенными. Длн того чтобы магнитный поток в неэкраннрованном магнитопроводе с зазором замыкался в основном только через торцы, необходимо, чтобы относительная магнитная проницаемость материала магнитопровода ц была очень большой, что означает

1н.с>Умв, (4-14)

или воздушный зазор магннтопровода должен быть узким по ширине, т. е,

У«.с<Г«в. (4-15)