4-5. катушки индуктивности с замкнутым магнитопроводом

Замкнутые магнитопроводы позволяют максимально использовать магнитные свойства материалов, из которых они изготавливаются. Так как магнитные свойства материалов проявляются весьма разнообразным образом и зависят от многих причин, то для количественного расчета значений индуктивностей необходимо принять определенные допущения.

Ниже рассмотрены способы учета влияния формы магнитопровода и магнитного гистерезиса на параметры катушки в режиме намагничивания синусоидальным током.

а) ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ МАГНИТОПРОВОДА

Дли того чтобы рассмотреть в чистом виде влияние формы

магнитопровода на параметры катушки, примем, что он представляет собой кольцевой сердечник (рнс. 4-S), изготовленный из материала с постоянной относительной магнитной проницаемостью р,, и все виды потерь в нем отсутствуют. Напряженность поля на одинаковом расстоянии г от оси симметрии такого магнитопровода одинакова

"2яг

и магнитный поток в нем равен: D

где d я D - внутренний и внешний диаметры.

Следовательно, индуктивность катушки без учета индуктивности рассеяния

В случае тонкостенного сердечника D) с площадью поперечного сечения Sc = A(£?-d)/2

Следовательно) влияние толщи* вы Кольца на индуктивность ка~

тушки определяется отношением размеров наружного н внутреннего диаметров магнитопровода

Рис. 4-9.

Кольцевой провод.

магиито-

Ёслн выражение для расчета индуктивности катушки переписать в виде

то можно определить влияние формы магнитопровода коэффициентом формы, который в обшем случае является функцией отношения наружного и внутреннего периметров Пв и Пвв-

/7„ 2 •

6> влияние магнитного гистерезиса

На рис, 4-10 представлена характеристика магнитопровода, изготовленного iij материала, нмеюшего петлю гистерезиса. Петля гистерезиса магнитопровода В(Н) определяется зависимостью среднего значения индукции В=Ф/зс в магнитопроводе от напряженности магнитного поля на его средней линии HiwlUp, где Sc - площадь поперечного сечения магнитопровода, а /ср - длина средней линии в магнитопроводе.

Петля гистерезиса магнитопровода определяется экспериментально. Наличие петли гистерезиса прн синусоидальном иамагнн-чнваннн приводит к потерям энергии в магнитопроводе.

Полное потокосцепление с обмоткой катушкн состоит из двух составляющих: потокосцепления рассеяния и потокосцепления намагничивания. Учитывая это обстоятельство, реа,тьную катушку можно представить в виде последовательного соединения индуктивности рассеяния Lp, резнстивного сопротивления обмотки Го и так называемой идеальной катушкн (рис. 4-11, а). Свойства идеальной катушки зависят только от электромагнитных свойств магнитопровода и количества витков обмоткн.

Для анализа идеальной индуктивности удобно петлю гистерезиса магнитопровода заменить аквивалентным эллипсом. Направление обхода петли гистерезиса и эквивалентного эллипса указано на рис. 4-10.

Уравнение эквивалентного эллипса в параметрической форме можно записать н ниде

И it) Нsmmt; Bif)~Bsmimt~8n),

(4-16)

где Вт и Ят -максимальные зкачення индукции н напряженности магнитного поля в магнитопроводе; бп - угол потерь энергии в магнитопроводе.

Так как индукция и напряженность магнитного поля изменяются по синусоидальному закону, то для расчета катушки можно воспользоваться комплексный методом. Полное комплексное сопро-

Рис. 4-10. Замена петли гистерезиса сердечника эквивалентным эллипсом.

Рис. 4-11. Катушка с чагнитопро-водом в цепи керемеииого тока. а - схема замещения; о - лоследова-тельная электрическая модель; в - параллельная электрическая модель.

тивление идеальной катушки

И Up

= fmir 7>- е

Sin бп -f /йи» -JT- COS бпГ„ + J(oLti, (4-17)

Ги И wLn - активное и индуктивное сопротивления катушки. Полная эквивалентная схема замещения катушки в соответствии с формулой (4-24) приведена на рнс. 4-11, б. На рис. 4-11, в приведена другая часто встречающаяся разновидность эквивалентной схемы катушки, в которой

(4-18)

Использование для расчета параметров катушкн экспериментально определенной петли гистерезиса магнитопровода автоматически учитывает влияние формы магнитопровода н электромагнитные свойства его материала.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ll, Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей.- Л.: Энергия, 1970. -415 с.

/2, Нетушил А. В., Поливанов К. Л1. Основы электротехниш. Ч. П1. -М.: Энергия, 1966.- Ш9 с.

3. Тозони О. В. Расчеты электромагнитных полей на ЦВМ. - Киев: Техника, 1967, -252 с.