Главная Расчет катушек индуктивности



ыня по току заменим операцией суммировании по виткам, получим

{га + j cos ф

+ r-2/-J (/"s + J cos Ф

(2-3)

где k и m-порядковые номера витков однослойной катушки.

Формулу (2-3) удобно представить в относительных единицах на один виток:

Pg"V1

+ COS Ф d(

rj/y (;„-A)4(l-h-f) Vizi-=--. V -(24)

где Яа=Л2/г2, Dii=d-alr2, Л=1}г2 - геометрические размеры модели Однослойной катушки в относительных единицах.

При w=l формула (2-4) определяет индуктивность кругового витка в относительных единицах.

Ниже приведены структурная программа (рис. 2-2) и программа 2-1, позволяющая рассчитать закон распределения магнитного потока в относительных единицах Ф(Я)дi. создаваемого круговым коатуром с токои i=lA в соосно расположенном неферромагнитном цилиадрическоы каркасе, и индуктивность цилиндрической катушки в относительных единицах на один виток L.{H2)d расположенной на этом каркасе. В программе введены следующие обозначения идентификаторов: Л=1/г2, Я\=п/г2, Н=Л/Г2, Н2=Л2/г2, 0П=йя/г2, L=Z, Р1=ф, W=w, М=т, K=k, Ф=Ф.

Программа 2-t

BEGIN REAL RI, Н, Н2, А, Fl, С, DiU, Л, L; INTEGER N> W, К,

Kl, М;

ARRAY IN [I :4], 10:600], P004l(Rl, H2, W);

IN[11:=0; 1N[2]: =.3.14; IN[3]:=0.1; IN[4]: =0.001; fOr N : =0 STEP 1 UNTIL W DO

BEGIN H; = H2XN; C:-P0665(FI, A, IN [III, P. Q); GO TO Ll;

P: A:=COS(FI)/(SQRT(Ht2-f-Rlt2+l-2XRlX

XCOS(FI))); Q: ;



ф[м]: = сх0.4хк1х3.14; 1>1(н1 (фllnl, н)

ЛЙхте; l:=0, dn.-(ri-l)x2: FOR k-i STEP 1 UNTIL w do for m = l STEP i UNTIL w DO

BEGIN KI:=ABS(K-M); Е.=Е+Ф[К11Л

END;

р1041(л, ш. l, on)

Sffgd исходных данных P004t /

ТОШ одивго Sam/fa ян ~

/ВыЬвй pacnpedeJis-/ния магмитно0 / потопа Pf09f /


Рнс. 2-3. Геометрическая модель плоской дисковой катушки.

Pacve/Tt андуктаВ-

ности- namyuiKii

Вывод результат та Pl04t /

Конец

Рис. 2-2. Схема прснаммы mlf расчета индуктивности однослойной цилиндрической катушки.

Онератор pooll (r1,H2, W) служит для ввода исходных данных. Оператор р1041 (Ф[М], Н) служит для вывода результатов расчета распределения малннтного потока в относительных единицах, создаваемого одним витком катушки, вдоль цилиндрического каркаса. Оператор Р1041 (Л, н2, l, ОП) выводит результаты расчета индуктивности однослойной цилиндрической катушки в относительных единицах на один виток и условия расчета.

Изложенная выше методика позволяет рассчитывать индуктивности и других типов катушек, например однослойной дисковой катушки, изображенной на рис. 2-3, имеющей ширину /, шаг Л» а wlfht витков, намотанных проводом с дааметром da. Действительно, лред/ставнв витки катушки в вцде соосно расположенных замкнутйк круговых витков и траисфороинровав формулы (2) и



(2-4) для данного случая, получим, что нндуктивносгь дисковой катушки в относительных единицах на один виток будет равна:

-2 (1 + Я,й) (l -f- -i- Я,т) cos 9

<2-5)

где Ha=hi/rimin, Jllfrmin, jDn-dn/ramfn -геометрические размеры модели однаслойиой дшжовой катушкк в относителдлых единицах; k и т-порядковые номевра аижов, причем номер наименьшего вцттка принят за нулевой.

Комбинация моделей однослойной цилиндрической катушкц и огунослоиной дисковой катушки дает модель многослойной цилиндрической катушки

Аналогичную методику расчета можно рекомендовать и для определения индуктивиосгей других типов плоских витков и катушек, раоположенных на нефеонагинтных каркасах, имеющих квадратное, прямоугольное, треугольное, эллиптическое поперечные сечения или любую другую форму пооеречыого сененця.

2-2. ИНДУКТИВНОСТЬ ПЛОСКИХ витков

при расчете индуктивностей одиночных плсхишх витков приняты следующие дшущения.

Магнитное поле внутри праводяика, образующего одиночный плоокин виток, не учитывается. Индуктивность одиночного плоского витка определяется как отношение потокосцеолевня с одиночным витком силовых линий магнитного поля вне витка в вакууме к току, создающему это магнитное поле и протекающему по осевой линии витка.

Принятые допущения соответствуют ярко выраженному поверхностному эффекту в проводниках н справедливы для токов высокой частоты.

Если геометрические рааме1ры поперечного сечення проводников значительно меньше (менее чем в 7-10 раз) прочих гем1етриче-скнх размеров одиночных плоских витков, то зависимостью индуктивности одиночных БИТКОВ от частоты протекающих по ним токов можно пренречь.

Расамотрены плоские витки в виде кругового витка, равностороннего треугольного внтка, прямоугольного витка н двухпроводной линии, являющейся частным случаем прямоугольного вижа

Плоские витки, имеющие форму правильных многоугольников с числом сторон п>5, близки по свопы свойс1<ваы к вписанным в них плоским круговым виткам и из рассмотрения исключены.

Для кругового витка и двухприводной линии приведены номограммы для расчета нх индуктивностей в завнсимосга от геометрических разме1рон.



0 1 2 3 4 [5] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.0169