Главная Расчет катушек индуктивности




0.01

ООН-

о OS

Рис. 2-4 Характеристика зависимости собственной индуктивности KpjiOBcro витка от его геометрических размеров.

Для других типов плоских витаов ирнведены точные расчетные формулы для определения их индуктивностен по геометрическим моделям с помощью ЭВМ, а также приближенные расчетные формулы с исяользованием номограмм индуктивностей круговых витков.

а) ИНДУКТИВНОСТЬ КРУГОВОГО ВИТКА

Индуктивность кругового витка с внутренним радиусом и диаметром провода da (рнс 2-4) равна:

Гй COS ф ф

г 4.

(2-6)

j COS ф

Индуктивность кругового витка в относительных единицах определяется выражением

" [l -f cos ф d(f

(2-7)

(On) = y- = Pff

]/" (1+4)4 1-2 (l-f-%-) COS ф

где Dn=rfn/"2 - диаметр провода в относительных единицах

На рис. 2-4 приведены характеристики индуктивности кругового витка в относительных единицах. Для удобства пользования характеристики индуктивности представлены графиками, построенными в различных масштабах

Если диаметр провода iin<rj=ri--r, то индуктивность, мкГн,



кругового витка кжределяется предельным выражением (2-6);

COS ф dtp

У 2 J С08ф

.7,93 г.

(2-8)

где г - радиус витка, м.

Пример 2-1. Круговой виток, изображенный иа рас. 2-4, имеет внутренний радиус Гз» 15 мм и выполнен из провсща диаметром da<i>0,45 ММ.

Определить индуктивность кругового внтка.

Решение. Для значения г?п/гз=0,45/15»0,03 из характеристик на рис. 2-4 (точка а) следует, что индуктивность кругового витка-L=-r2-5,42=I5-5,42=8!,5. нГн.

б) ИНДУКТИВНОСТЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ВИТКА

Индуктивность 1грямоугольного внтка, расположенного на каркасе со сторонами 2bzX2b$ (рис. 2-5), раьна:

я 2j\ \ > -1 /*--/ ---АЛ2

tft-0 Vt-

p dfft dtft

-ft, /*(y,-?2)«+(fts-pft»+4")

(2-9)

где (/л - диаметр провода витка; р=±!-параметр суммирования, принимает два целочисленных значения.

Индуктивность квадратного витка, расположенного на каркасе со стороной 2бгХ26], равна;

pdXi dx.

Г (2-10)*

Рис. 2-5. Геометрическая модель прямоугольного плоского витка.

Индуктивность квадратного витка, расположенного на каркасе со сторонами 2Ь%Х2Ьз, ириближеныо на 20% больше индуктивности кругового витка



/оке 2-4), расположе!1ного на цилиндрическом каркасе с диаметром 2г,=2&2, если диаметры проводов обоих витков одинаковы.

Индуктивность прямоугольного внтка, расположенного на каркасе со сторонами 2&2Х26ч при отношвиин длин сторон !<&з/6а<3, ттиближенно в &3/62 раз больше индуктивности квадратного вшка, оасположенного на каркасе со сторонами 262Х2&2, н % 1.2 Ьз/Ьз раз больше индуктивности кругового внтка (рис. 2-4), расположенного иа пилиндряческом каркасе с диаметром 2г2=2ба, если диаметры проводов всех витков одинаковые.

Пример 2-2, Прямоугольный виток (рис. 2-5) расположен на каркасе со сторонами 2б2Х26з»30Х45 мм и имеет диаметр провода (/в=0-45 мм.

Определить приближенное значение нндуктквяостн прямоугольного витка.

Решение. №дуктчаность пряяо\тольного внтка, расположенного на каркасе ое сторонами 2&гХ2&з, приближенно в 1,2Ьа/Ьз раз больше нндуктивяости кругового внтка (ом. рис. 2-4), расположеи-кого на цилиндрнческот каркасе с радиусом Г2=б2=!5 mw, если лиэмегры проводов обоих витков одинаковые.

БоспольаоЕавшись характеристиками индуктивности кругового

« 0,45

нитка в относительных единицах для значений -0,03

(рнс, 2-4, точка я), определим приближенное значение индуктивности прямоугояьного витка: £ -1,2 Г8*5,42 = 1 * 15 х Х5,42-14б нГи.

в) ИНДУКТИВНОСТЬ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНОГО ВНТКА

Индуктивность равностороннего треугольного внтка, располо--жениого иа каркасе со сторонами Ь (рис. 2-6), равна;

Где dn - диаметр провода.

Ряс. 2-6. Геометрическая модель равйо-сторонноч) треугольного вятка.




0 1 2 3 4 5 [6] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.0104