Главная Расчет катушек индуктивности



Индуктивность равностороннего треугольного витка, расположенного на каркасе со сторонами Ь, приближенно на ЗОо/о больше ндуктивпости кругового витка, расположенного на цилиндрическом каркасе с диаиетром 2г2 = у > диаметры проводов обоих внтков одинаковые.

Пример 2-3 Треугольный виток расположен на равностороннем треугольном каркасе со стороной 6-21 мм (рис. 2-6). Диамер провода витка dn=0,l8 MM.

Определить приближенное значение индуктивности треугольного витка.

Решение. Определим индуктивность кругового витка Сдиа-метром провода rfn = 0,l8 мм, каркас которого вписывается в каркас равностороннего треугольника со стороной 6 ==21 мм и имеет

радиус 2./3" значения

= 0,03 ш характеристик на рис. 2-4 (точка а) следует, что индук- тивность кругового витка Ig «-= Гв-Б,45 =6.5,4-5 =«32,5 нГн. ТТрибчи-женное значенне индуктивности равностороннего треугольного итка будет на 30% больше, т. е.

£=1,3-32,5-42,3 нГн.

г)"ийдуктивность двухпроводной линии

Индуктивность двухпроводной линии (рис. 2-7) на единицу длины равна-

(2-12)

где du - диаметр провода; 46 - удвоенное расстояние между осями проводов.

На рис. 2-8 приведены характеристики индуктивиоети двухпроводной линии на один метр длины. Для удобства пользования ха-

Рис. 2-7. Геометрическая модель двухпрощвд-иой лииин.

рактернстикн индуктивности представлены в виде графиков, построенных в различных масштабах.

Пример 2-4. Двухпроводная линия имеет расстояние между осями проводов 26=30 мм. Диаметр проводов da=l мм.



Определить индуктивиость двухпроводной линии иа один метр

""%шекие Для значения „/26-1,5/30=0,05 нз характеристик на Ой /точка я) определяем, что индуктивность двухпроводной &« « один мер tlm i-1,47 мкГн/м.

Ги/м мкГи/и

1 1

одоз

0,0,05

3.5 3.3 3J 2,9 2,7 2.5

0.005

0.15

Рис 2-8. Характеристика зависимости удельной собственной индуктивности дв)Хпроводной линии от ее геометрических размеров,

2-3. ИНДУКТИВНОСТЬ однослойных СОЛЕНОИДОВ

при расчете индукт«вностей однослойных соленоидов приняты, <ледующне допущения. Магнитное поле внутри проводнвков, образующих однослойный соленоид, не учитывается. Витки однослойного соленоида приняты плоскими Индуктивность однослойного соленоида определяеггся как отношение потокосцепления силовых лн-иий магнитного поля в вакууме со всеми плоским н витками однослойного соленоида к току, создающему это магнитное поле н про-текающетту ло осевой линии плоских витков

Принятые допущения соответствуют ярко выраженному поверхностному эффекту в проводниках и справедливы для токов высокой частоты.

Если площадь поперечного сечения проводников значительно меньше площади поперечного сечения соленоида, то зависимостью ннлуктивности однослойных соленоидов от частоты протекающих по ним Токов можно пренебречь.

(Рассмотрены однослойные соленоиды с круговыми, прямоуголь-кымн, квадратными и треугольны!ми поперечЕгыми сечениями, а также тороидальные однослойные соленоиды. Однослойные соленоиды попереяным сечением в виде правильных многоугольнишв с числом огород п>5 близки по пйош свойствам к вписанным в них



однослойным цилнкдрнчеснии соленоидам н не рассмотрош в справочнике.

Для расчета значений индуктивности однослойных цилнидриче» скнх соленоидов иривадены подробные номограгимы. Для остальных типов однослойных соленошюв приведены точные раетеггиые форму, лы для определения их нндуктивиостей по геометрическим моделям с помощью ЭВМ., а также приближенные расчетные формулы с использованием номограмм индуктивностей однослойных цнлиндрнче* ских соленошо». ->

а) ИНДУКТИВНОСТЬ ЦИЛИИДРИЧБСКОГО СОЛБНОИДЛ

Индунтивиость однослойиой цилиндрической катушки (рве. 2-9)

равна:

(2-13)

где Г2-радиус цнлиндричесюэго каркаса, на котором намотана катушка; k н т - порядковые номера зитков катушки; fta -шат ка-м0тш1; da-диаметр провода; af-Z/fta -количество витков катушки; / - длина катушки.


Рис. 2-9. Геометрическая модель однослойной цилиндрической катушки.

Индуктивность однослойной цнлнн.!фнчвск10й катушка на од«н виток в относительных адниицах определяется выражением

l-b-yjcos9d(p

-Ы-2(ц--~-) С08ф

(2-14)

где ffi-htlrj, £>sM(/ii/rf геометрщескне размеры модели хатушяв в относвтельньих единицах.



0 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


0.2155